mozok.click » Фізика » Магнітне поле струму
Інформація про новину
  • Переглядів: 296
  • Автор: admin
  • Дата: 12-02-2018, 19:31
12-02-2018, 19:31

Магнітне поле струму

Категорія: Фізика

Індукція магнітного поля. З’ясовуючи природу взаємодії провідників зі струмом, ми повинні, як і у випадку вивчення взаємодії заряджених тіл, дати відповідь на питання, яким чином передається взаємодія на відстані?

Сучасна наука вважає, що у просторі навколо струмів виникає крім електричного поля ще й магнітне. І тому, розглядаючи взаємодію струмів, слід не просто говорити, що один струм діє на інший, а що електричний струм в одному з провідників створює навколо себе магнітне поле, яке діє на кожен елемент струму у другому провіднику.

Магнітне поле (стаціонарне) - форма матерії, окремий прояв електромагнітного поля. Породжується рухомими електричними зарядами (струмами).

Досліди зі взаємодії струмів доводять, що магнітні поля різних струмів відрізняються силою своєї дії. До того ж поле одного і того ж струму на різних відстанях від нього різне. Це приводить до необхідності введення фізичної величини, яка б кількісно описувала магнітне поле. Пригадаймо, вивчаючи електростатичне поле, ми ввели силову характеристику - напруженість Е - цього поля, яка визначається відношенням сили, з якою поле діє на позитивний пробний заряд у певній точці поля, до значення цього заряду,

На основі аналогічних досліджень магнітного

поля було введено силову характеристику, яка називається індукцією магнітного поля. Позначають вектор магнітної індукції літерою В .

Оскільки сила F магнітного поля діє на елемент струму ІАІ, модуль вектора магнітної індукції визначається відношенням

Магнітна індукція В - це фізична величина, яка характеризує силову дію магнітного поля і вимірюється відношенням сили, з якою магнітне поле діє на елемент струму, розташований у деякій точці простору, до величини цього елемента струму.

Одиниця магнітної індукції - тесла (Тл), її названо на честь сербського вченого електротехніка Нікола Тесла,



Індукція магнітного поля, як і напруженість електричного поля, векторна величина. Але на відміну від вектора напруженості електричного поля, який напрямлений так само, як і сила, що діє на позитивний заряд, розміщений у цьому полі, напрям вектора індукції магнітного поля не збігається з напрямком вектора сили, що діє на елемент струму в магнітному полі. Для визначення напрямку вектора В існують певні правила.

Силові лінії магнітного поля прямого і колового струмів та соленоїда. Наочну картину магнітного поля можна отримати, якщо побудувати силові лінії поля. Це лінії, дотичні до яких в кожній точці збігаються за напрямком з вектором магнітної індукції В. Важливою особливістю ліній магнітної індукції є те, що вони не мають ні початку, ні кінця. Вони завжди замкнені. Поля із замкненими силовими лініями називають вихровими.

Щоб визначити напрям вектора індукції магнітного поля, користуються кількома способами. Оскільки магнітне поле електричного струму діє на магнітну стрілку, орієнтуючи її в певному напрямі (мал. 107), то домовились, що напрям вектора магнітної індукції збігається з віссю магнітної стрілки в напрямку її північного полюса. Продовжуючи аналогію між методами дослідження електростатичного та магнітного полів, зауважимо, що магнітна стрілка відіграє таку ж роль, як і пробний заряд, тобто її поле не повинно спотворювати досліджуваного поля.

Проведемо такий дослід. Прямий провідник довільної довжини, в якому тече струм /, наприклад згори вниз, пропустимо крізь отвір у центрі аркуша картону, розміщеного горизонтально. На аркуш насипемо тонкий шар металевих ошурків і злегка постукаємо по картону. Ошурки повинні розміститися вздовж силових ліній поля і виявити їх форму. Побачимо, що ошурки вишикуються по колах (мал. 108). Замість ошурків можна

скористатись магнітними стрілочками на підставках з вістрями.

Ці досліди показують, що силові лінії магнітного поля прямолінійного струму мають форму замкнених концентричних кіл, розміщених у площині, перпендикулярній до провідника.


За відсутності стрілочок для визначення напрямку вектора магнітної індукції е кілька правил, зокрема правило свердлика (правого гвинта) та правило правої руки.

Правило свердлика. Якщо поступальний рух свердлика збігається з напрямком струму, то обертання його ручки показує напрям вектора магнітної індукції (мал. 109, а).

Правило правої руки. Якщо прямий провідник охопити чотирма пальцями правої руки так, щоб великий палець, розміщений вздовж провідника, вказував напрям струму, то напрям загину чотирьох пальців відповідатиме напрямку вектора індукції (мал. 109, б).

Уявімо тепер, що з прямого провідника з «нанизаними на нього кільцями - силовими лініями* утворено коловий виток. Магнітне поле візуально можна побачити, як і раніше, за допомогою дрібних залізних ошурків (мал. 110). Для визначення напрямку вектора індукції в центрі колового струму користуються одним із трьох правил: свердлика, правої руки і букв. Правило свердлика і правої руки треба дещо змінити згідно з геометрією провідника. Спробуйте самостійно це зробити за мал. 111, а і б.

Правило букв. У виток слід вписати одну з букв N або S, якими позначають північний та південний полюси магнітної стрілки, так, щоб стрілочки на їхніх кінцях збігалися з напрямком струму у витку (мал. 112). Якщо, наприклад, у виток вписалась буква N, то це означає, що вміщена в центр витка магнітна стрілка повернеться до читача північним полюсом, який і вказує напрям вектора індукції. На мал. 112, а вектор індукції в центрі колового витка напрямлений до читача, а на мал. 112, б - від читача.

Соленоїдом називають довгу пряму котушку з N однакових витків, що не лежать в одній площині. Як правило, витки соленоїда намотують в один шар рівномірно, так, щоб вони щільно прилягали один до одного. При цьому кіль

кість витків п на одиницю довжини соленоїда визначається із співвідношення

де d - діаметр дроту,

яким намотано соленоїд. Взагалі

де L - довжина соленоїда.

Якщо довжина L котушки більш як у 10 разів перевищує її діаметр D, соленоїд називають нормальним або нескінченно довгим. Всередині (на осі) такого соленоїда магнітне поле однорідне, його силові лінії паралельні між собою і напрямлені вздовж осі (мал. 1.13, а). Напрям вектора магнітної індукції соленоїда визначається за тими самими правилами, що й для колового струму. Якщо порівнювати магнітне поле соленоїда, зображеного на мал. 113, а з магнітним полем постійного магніту (мал. 113, б), можна побачити, що ці поля за зовнішнім виглядом однакові. Відмінність між ними є лише всередині соленоїда та магніту (розміщення ліній індукції всередині магніту побачити не можна).

Магнітні властивості соленоїда зі струмом та постійного магніту практично однакові. Наприклад, якщо соленоїд підвісити так, щоб він міг обертатись в горизонтальній площині, то він сам установлюється в напрямку з півночі на південь. Це підтверджує той факт, що магнітне поле провідника зі струмом має таку саму природу, що й поле магніту. За теорією Ампера всередині магнітів існують молекулярні струми (мікроструми), подібні до струму в замкненому колі. Як з’ясувалось пізніше, ці струми створюються рухом електронів в атомах.

З усього викладеного вище можна зробити висновок, що магнітне поле й електричний струм завжди існують разом. У природі ніколи не буває магнітного поля без електричного струму й електричного струму без магнітного поля.

Закон Біо-Савара-Лапласа. Ми з’ясували, як напрямлений вектор індукції магнітного поля. А від чого залежить його модуль?

Величину індукції магнітного поля, створюваного елементом струму, у певній точці визначають за законом Біо-Савара-Лапласа. Французькі вчені Жан-Батіст Біо (1774-1862) та Фелікс Савар (1791-1841) у 1820 р. провели ряд експериментальних досліджень, щоб з’ясувати, від чого залежить величина індукції магнітного поля. Загальну математичну обробку експериментальних результатів виконав видатний французький математик П’єр-Сімон Лаплас (1749-1827).

Закон Біо-Савара-Лапласа: Індукція магнітного поля АВ в точці А, що створюється струмом І, який протікає крізь елемент провідника довжиною

Д/ (мал.114), визначається формулою

радіус-

вектор, що сполучає елемент провідника М з точкою А, а - кут між напрямком струму в елементі та радіус-вектором.

Із закону Біо-Савара-Лапласа можна вивести формули для визначення індукції магнітного поля, створюваного нескінченним прямолінійним провідником, коловим струмом, котушкою зі струмом. Виведення формул потребує знання інтегрального числення, тому ми будемо користуватись уже готовими результатами.

Так, магнітна індукція прямолінійного провідника зі струмом визначається формулою

Магнітна індукція в центрі колового витка радіусом г, по якому тече струм І, дорівнює

Магнітна індукція всередині котушки дорівнює

тут N ~

кількість витків котушки, а І- її довжина.

Для складного магнітного поля, як і для електростатичного, виконується принцип суперпозиції.

Індукція магнітного поля, створеного кількома струмами, дорівнює векторній сумі індукцій магнітних полів, створених кожним з цих струмів

окремо,

Дайте відповіді на запитання

1. Джеймс Максвелл стверджував, що електричний струм - це те, що створює магнітне поле. Як це твердження слід розуміти?

2. Для вивчення електричного поля користуються пробним електричним зарядом. Чим за аналогією користуються, вивчаючи магнітне поле?

3. Яка з величин, що характеризують магнітне доле, є аналогом напруженості електричного поля Е ? В чому найхарактерніша відмінність цих величин?

4. У якому напрямку повернеться північний полюс стрілки, якщо її обтікають струми, напрями яких позначено на мал. 115?


Приклади розв’язування задач

Задача. Два довгі прямолінійні паралельні провідники розміщені на відстані 50 см один від одного. В першому провіднику сила струму дорівнює 20 А, в другому — 24 А. Визначити індукцію магнітного поля в точці А, яка розміщена на відстані 40 см від першого провідника і ЗО см від другого, якщо струми в них напрямлені в протилежні боки. Вважати, що провідники розташовані у вакуумі.

Розв’язання

Зробимо малюнок до задачі (мал. 116). Проведемо з точки О,, де розміщено перший провідник, дугу кола радіусом г, Аналогічно проведемо дугу кола радіусом г2 з точки Ог. Оскільки вектор індукції напрямлений по дотичній до магнітної силової лінії, то

Згідно з принципом суперпозиції індукція В магнітного поля в точці А є векторною сумою індукцій Bj і В2 , утворених у цій точці струмами і І2. Модуль індукції поля, утвореного

кожним струмом окремо, визначається формулою

Модуль сумарного вектора В визначимо за теоремою Піфагора

оскільки трикутник

АО,Ог прямокутний. Підставимо у цю формулу вирази для В[ і В2 та обчислимо числове значення В:

Вправа 13

1. По двох нескінченно довгих паралельних провідниках, відстань між якими І, в одному напрямі течуть струми І, і І2. Визначити індукцію магнітного поля в точці А, що лежить на продовженні прямої, що сполучає провідни

ки, на відстані s від другого провідника. Вважати, що провідники розташовані у вакуумі.

2. Два паралельні провідники з однаковою силою струму в них розташовані на відстані 8,7 см один від одного і притягуються із силою 2,5 • 10~2 Н. Визначити силу струму в провідниках, якщо довжина кожного з них 320 см, струми напрямлені в один бік. Вважати, що провідники розташовані у вакуумі.

3. По двох довгих прямих провідниках, що розміщені на відстані 5 см один від одного, протікають струми по 10 А в одному напрямку. Визначити індукцію магнітного поля у точці, що лежить на відстані 3 см від кожного провідника. Вважати, що провідники розташовані у вакуумі.

4. Три паралельні прямолінійні провідники великої довжини розміщені в повітрі на відстані 15 см один від одного. Сила струму в усіх провідниках дорівнює 12 А, а напрямок струми мають такий, як показано на мал. 117. Визначити індукцію магнітного поля в точці О, яка лежить на однаковій відстані від усіх трьох провідників.

5. Три паралельні довгі провідники розміщені в одній площині на відстані 0,5 м один від одного.

Сила струму в кожному провіднику дорівнює 100 А. Струм у першому і середньому провідниках має однаковий напрямок. Яка сила діє на одиницю довжини першого, другого (середнього) і третього провідників? Вважати, що провідники розташовані у вакуумі.

 






^