mozok.click » Фізика » Електрорушійна сила індукції
Інформація про новину
  • Переглядів: 12
  • Автор: admin
  • Дата: 12-02-2018, 19:38
12-02-2018, 19:38

Електрорушійна сила індукції

Категорія: Фізика

Закон електромагнітної індукції. Перейдемо до кількісного формулювання закону електромагнітної індукції. Індукційний струм Іх у замкненому провіднику опором R виникає під дією електрорушійної сили індукції <Sj, яку можна виразити за законом Ома як

Оскільки та сама ЕРС у провідниках з різними опорами створює неоднакові струми, то для кількісної характеристики явища електромагнітної індукції зручніше користуватись величиною ЕРС індукції ві9 а не силою індукційного струму Іх,

М. Фарадей у ході досліджень встановив, що ЕРС індукції, що виникає в разі зміни магнітного потоку через контур провідника, прямо пропорційна

швидкості зміни цього потоку з протилежним знаком,

(знак «мінус» відображає дію правила Ленца). Якщо ЕРС індукції спостерігається в котушці з N витків, то її величина буде відповідно в N разів більшою, ніж для одного витка, тобто

ЕРС індукції, як і електрорушійна сила будь-якого іншого походження, вимірюється у вольтах. Тоді одиницю магнітного потоку в СІ - вебер - можна записати так: [Ф] = 1 Вб = 1 В • с.

Видатний німецький дослідник Г. Гельмгольц (1821-1894) теоретично вивів формулу для обчислення ЕРС індукції із закону збереження енергії. Спробуймо і ми. Вмістимо в однорідне магнітне поле індукцією В провідник довжиною Д/ та опором Я, який є ділянкою замкненого кола ABCD (мал. 137). Опором з’єднувальних провідників ВСУ CD і AD нехтуємо.

Джерело постійного струму, що має ЕРС € та внутрішній опір г створює в

замкненому колі струм

який у

провіднику проходить перпендикулярно до ліній індукції магнітного поля. При цьому на провідник довжиною АІ діє сила Ампера FA = ВІАІ, у результаті чого провідник переміщується прискорено і за час At пройде шлях s. Під час проходження струму І в замкненому колі ABCD протягом часу At виділяється ленц-джоулеве тепло Q = I2(R + r)At та виконується механічна робота з переміщення провідника на шляху 8:

За законом збереження енергії ці витрати повинні дорівнювати повній роботі джерела струму

тобто

Після спрощень отримуємо вираз

Ця формула виражає закон Ома для замкненого кола, вміщеного в магнітне поле. Роль діючої електрорушійної сили в такому колі відіграє вираз

або

Це означає, що додатковий член

який відрізняєть

ся від нуля тільки при зміні магнітного потоку через контур кола, повинен мати розмірність ЕРС. Отже, він і визначає ЕРС індукції

(Якщо

контур складається з N витків, то

Цей вираз називають основним законом електромагнітної індукції, або законом Фарадея-Маквелла.

ЕРС індукції у замкнутому контурі дорівнює швидкості зміни магнітного потоку, що пронизує контур, з протилежним знаком,



Приклади застосування закону електромагнітної індукції. Розглянемо кілька прикладів застосування основного закону електромагнітної індукції для обчислення ЕРС індукції в частинних випадках.

Для випадку нестаціонарного магнітного поля, коли вектор індукції магнітного поля змінюється з часом за незмінних площі контуру та його орієнтації

У разі зміни орієнтації поля (якщо

або зміни орієнтації кон

тура в стаціонарному полі

де

кути між нормаллю до контуру і вектором індукції в початковий і кінцевий моменти часу.

Коли магнітне поле стаціонарне

а орієнтація контуру незмінна (а = const), то ЕРС індукції може виникати внаслідок зміни площі

контуру. Її розраховують за формулою

де

Sj і S2 - площі контуру, на початку і наприкінці, наприклад, руху ділянки контуру.

Ці формули можна використовувати для розв’язування багатьох задач.

Дайте відповіді на запитання

1. Що називають ЕРС індукції?

2. Яка формула виражає основний закон електромагнітної індукції?

3. Виведіть формулу, за якою визначають значення ЕРС індукції в прямолінійному провіднику, що рухається, перетинаючи лінії індукції однорідного магнітного поля.


Приклади розв’язування задач Задача. Прямолінійний провідник довжиною 1,2 м за допомогою гнучких дротів приєднали до джерела електричного струму з ЕРС 24 В і внутрішнім опором 0,5 Ом. Провідник розміщують в однорідному магнітному полі з магнітною індукцією 0,8 Тл, напрямленою на читача (мал. 138). Опір всього зовнішнього кола дорівнює 2,5 Ом. Визначити силу струму в провіднику, коли він рухається перпендикулярно до ліній індукції поля зі швидкістю 12,5 м/с. У скільки разів зміниться сила струму, якщо провідник зупиниться?

Розв’язання

Силу струму визначимо із закону Ома для повного кола:

де £0 - ЕРС, що діє в колі. Під час руху провідника в магнітному полі, крім ЕРС батареї £, в колі діє ЕРС індукції £t. Обчислимо її. Нехай у початковий момент часу площа контуру, що перетинає магнітне поле, Sj. Через час At площа


Таким чином,

Вправа 16

1. Провідник MN (мал. 139), довжина активної частини якого 1 м, а опір 2 Ом, міститься в однорідному магнітному полі індукцією 0,1 Тл. Провідник приєднали до джерела, ЕРС якого дорівнює 1 В (внутрішнім опором джерела та опором підвідних проводів знехтувати). Яка сила струму в провіднику, якщо він: а) перебуває в стані спокою; б) рухається вправо зі швидкістю 4 м/с; в) рухається вліво з тією самою швидкістю? В якому напрямку і з якою швидкістю треба переміщувати провідник, щоб у ньому не проходив струм?

2. Воднорідному вертикальному магнітному полі з індукцією В = 0,4 Тл по двох горизонтальних паралельних стержнях, розміщених на відстані І = 0,5 м один від одного і замкнутих на резистор опором В = 1,5 Ом, рухається без тертя провідник опором г = 0,5 Ом зі швидкістю V = 1 м/с, перпендикулярною до ліній індукції поля (мал. 140). Визначити: а) силу струму в колі; б) силу, напрямлену в напрямку руху, яку необхідно прикласти до провідника, щоб він рівномірно рухався з даною швидкістю; в) теплову потужність, яка виділяється в колі. Опором стержнів знехтувати.

3. По двох паралельних рейках, які розміщені на відстані І = 0,2 м одна від одної, перпендикулярно до однорідного магнітного поля індукцією В = 0,1 Тл рухається провідник зі швидкістю у = 0,5 м/с (мал. 141). Визначити заряд і енергію електричного поля конденсатора ємністю С = 20 мкФ, який включено в коло.



^