mozok.click » Фізика » Робота і потужність змінного струму
Інформація про новину
  • Переглядів: 507
  • Автор: admin
  • Дата: 12-02-2018, 21:24
12-02-2018, 21:24

Робота і потужність змінного струму

Категорія: Фізика

Активна і реактивна потужності. Якщо в коло змінного струму послідовно з лампами підключити котушку індуктивності, то спричинений індуктивністю котушки зсув фаз між коливаннями струму і напруги зумовить менші показання ватметра, ніж добуток показань вольтметра й амперметра. Активна потужність витрачається на виконання корисної роботи, а потужність, яка поглинається котушкою індуктивності, в корисній роботі участі не бере, оскільки під час наростання струму в магнітному полі котушки індуктивності накопичується енергія, яка повертається назад до генератора зі зменшенням струму, тобто в колі відбувається перекачування енергії від генератора в коло і навпаки. Потужність у колі з реактивним опором називається реактивною потужністю Q.

Реактивна потужність Q визначається добутком ефективної напруги, реактивного струму (складової сили струму, перпендикулярної до напруги) та синусом кута зсуву фаз між діючими в колі силою струму і напругою,

Одиниця реактивної потужності - вар,

Помноживши сторони трикутника напруг (мал. 158, а) на величину струму І, дістанемо трикутник потужностей (мал. 161). Повна потужність S

визначається формулою

Одиниця повної потужності - вольт на ампер, [S]=1B А .

Коефіцієнт потужності. З трикутника потужностей видно, що активна потужність змінного струму в колі з активним і реактивним опорами визначається як Р - Scos<p, оскільки S = UI, то Р - [//cosip.

cosq> називається коефіцієнтом потужності. Величину коефіцієнта потужності можна обчислити з трикутника напруг, опорів або потужностей:



Коефіцієнт потужності показує ефективність використання електричної енергії в даному колі. Наприклад, якщо cos<p = 0,8, то це означає що 80% енергії споживається колом, а 20% повертається до генератора. При цьому частина цієї енергії перетворюється у теплову (внутрішню енергію обмоток генератора, ліній електропередачі і споживача). Потужність теплових втрат Р = 12R. Енергія, яка витрачається на нагрівання проводів, обернено пропорційна квадрату коефіцієнта потужності. Наприклад, якщо costp = 0,8, то втрати майже в 1,5 рази більші, ніж при cos<p = 1.

Підвищення коефіцієнта потужності одне з головних завдань будь-якого виробництва. Однією з важливих умов збільшення созф є правильна експлуатація електродвигунів, включених в електричну мережу. До них треба підключати таке навантаження, щоб потужність, яку вони розвиватимуть під час роботи, була якомога ближчою до їх номінальної потужності, вказаної в паспорті. Варто підкреслити, що на холостому ходу коефіцієнт потужності становить 0,2-0,3, а під час роботи на повну потужність він досягає 0,85. Тому треба уникати холостого ходу електродвигунів.

Особливо ефективним способом підвищення cos<p є підключення паралельно двигуну, що працює, спеціальних компенсуючих конденсаторів. Цим способом коефіцієнт потужності установки можна довести до одиниці. У випадку паралельного з’єднання індуктивності і ємності в колі змінного струму енергія нагромаджується в магнітному полі котушки індуктивності й електричному полі конденсатора і повертається до джерела від цих елементів кола в різні моменти часу. Тому при паралельному з’єднанні котушки індуктивності й конденсатора частина реактивної енергії циркулює між ємністю й індуктивністю, минаючи джерело (генератор) і проводи лінії. Саме тому одним із способів збільшення cosip є підключення конденсатора паралельно індуктивно-активному навантаженню.

Дайте відповіді на запитання

1. За яких умов ділянка кола змінного струму зі з’єднаними послідовно резистором, котушкою і конденсатором споживатиме найбільшу потужність? Чому вона дорівнює?

2. У чому відмінність одиниць активної і реактивної потужностей?

3. Використовуючи формулу Р = UIcoscp, доведіть, що втрата енергії відбувається лише на активному опорі даної ділянки кола змінного струму.

4. Яка потужність ділянки кола - активна, реактивна чи повна - визначається як добуток значень миттєвого струму на миттєву напругу? На яку з трьох потужностей орієнтуються, розраховуючи необхідні перерізи дротів у колах змінного струму?


Приклади розв’язування задач

Задача 1. Котушка, активний опір якої RK = 6 Ом, а індуктивний XL = 10 Ом, з’єднана послідовно з активним навантаженням опором R= 2 Ом та конденсатором, ємнісний опір якого Хс = 4 Ом. В коло подається напруга 50 В. Визначити: а) повний опір кола; б) струм у колі; в) коефіцієнт потужності; г) активну, реактивну та повну потужність кола; ґ) напругу на кожному навантаженні.

Задача 2. На мал. 162 зображено графік зміни напруги для синусоїдального змінного струму.

Визначити:

а) Циклічну частоту струму, амплітудне значення напруги, діюче значення напруги.

б) В коло включено тільки резистор, активний опір якого вказано на малюнку. Обчислити амплітудне і діюче значення струму, середню потужність струму в цьому випадку. Записати закон зміни сили струму в колі. Побудувати графіки зміни сили струму та середньої потужності.

в) В коло включено послідовно активний опір R і котушку з індуктивністю L (відповідні значення вказані на малюнку). Обчислити реактивний і повний опір, амплітудне значення струму в цьому колі, коефіцієнт потужності та кут зсуву фаз струму відносно напруги; середню потужність. Побудувати графіки зміни сили струму та середньої потужності.

Розв’язання

а) За даними графіка визначаємо

б) Якщо в колі є лише активне навантаження опором R = 8 Ом, то амплітудне значення сили струму

діюче значення сили струму

Оскільки на активному навантаженні струм збігається за фазою з напругою, то середня потужність

Закон зміни сили струму в колі:

Графіки зміни сили струму та потужності наведено на мал. 163, а,б. в) Якщо коло складається з послідовно з’єднаних активного навантаження та котушки індуктивності, реактивний та повний опори становлять

Мал. 163. Графіки зміни сили струму (а), потужності (б) у випадку лише активного навантаження у колі

Мал. 164. Графіки зміни сили струму (а) та потужності (б) у випадку послідовного з’єднання активного навантаження та котушки

Амплітудне значення сили струму

Коефіцієнт потужності та кут зсуву фаз:

Середня активна потужність

Графіки зміни сили струму та потужності у випадку послідовного з’єднання активного опору та котушки індуктивності наведено на мал. 164, а, б. Слід зазначити, що у цьому випадку середня потужність набуває від’ємних значень, на відміну від попереднього випадку, коли коло містить лише активний опір.


Вправа 21

1. У коло змінного струму напругою 220 В і частотою 50 Гц під’єднано послідовно конденсатор ємністю 35,4 мкФ, котушку, індуктивність якої 0,7 Гн, та резистор, активний опір якого 100 Ом. Визначити струм у колі і спад напруг на кожному елементі.

2. У коло змінного струму напругою 220 В включено послідовно конденсатор, котушку та активний опір. Визначити спад напруг на активному навантаженні, якщо спад напруг на конденсаторі у 2 рази більший, а на котушці - у 3 рази більший, ніж на активному навантаженні.

3. На мал. 165 наведено векторну діаграму напруг у колі змінного струму. Напруги на ділянках кола відповідно дорівнюють t/j = 70 В, С/2 = 15 В,

Ua = ЗО В, UA = 75 В. Us = 20 В, Ut = 10 В. Активний опір на п’ятій ділянці Я5 = 4 Ом. Накреслити схему електричного кола, визначити повну напругу в колі, повний опір кола, коефіцієнт потужності і споживану потужність.

4. У котушці в колі постійного струму під напругою 12 В тече струм 4 А. У тій самій котушці у колі змінного струму промислової частоти під напругою 12 В тече струм 2,4 А (за показами амперметра). Визначити індуктивність котушки. Якою буде активна потужність струму у колі, якщо послідовно з котушкою включити конденсатор ємністю 394 мкФ? Накреслити векторну діаграму для цього випадку.

5. У нерозгалуженій ділянці кола змінного струму (мал. 166) г = 3 Ом, XL = 6 Ом, Хс=2 Ом. Побудувати векторну діаграму. Визначити повний опір та коефіцієнт потужності.

6. У нерозгалуженій ділянці кола змінного струму (мал. 166) напруги на ділянках кола відповідно дорівнюють: (7Г= 40 В, UL = 80 В, Uc = 50 В. Визначити повну напругу у колі та коефіцієнт потужності. Побудувати векторну діаграму.






^