mozok.click » Фізика » Характеристики електромагнітних хвиль
Інформація про новину
  • Переглядів: 217
  • Автор: admin
  • Дата: 12-02-2018, 21:35
12-02-2018, 21:35

Характеристики електромагнітних хвиль

Категорія: Фізика

Характеристики хвильового руху. У 10 класі, вивчаючи механічні хвилі, ми ознайомились з деякими характеристиками хвильового руху. Пригадаємо їх.

Геометричне місце точок, до яких на певний момент часу дійшли коливання, називають фронтом хвилі. Фронт хвилі, що створюється точковим джерелом, має сферичну форму, а фронт хвилі, що поширюється від плоского лінійного джерела - пряма лінія (мал. 187).

Напрям поширення хвилі називають променем. Промінь перпендикулярний до фронту хвилі.

Пружна механічна хвиля може бути поперечною, якщо частинки середовища коливаються у площинах, перпендикулярних до напрямку поширення хвилі. Поздовжня хвиля утворюється, якщо коливання частинок середовища відбуваються у напрямку поширення хвилі.

Довжина хвилі - це відстань, на яку поширюється хвиля протягом одного періоду коливань, X = оТ, тут v - швидкість поширення хвилі, Т - період коливань джерела хвилі.

Точки середовища, які лежать одна від одної на відстані, що дорівнює довжині хвилі, коливаються в однакових фазах.

Усі ці поняття застосовні і для електромагнітних хвиль.



Швидкість поширення електромагнітних хвиль. Електромагнітні хвилі є поперечними хвилями, але на відміну від механічних хвиль у них відбуваються коливання полів, а не речовини. Коливання векторів Е і В у будь-якій точці збігаються за фазою. Оскільки відстань між двома найближчими точками, в яких коливання відбуваються в однакових фазах, -це довжина хвилі X, то й у точках простору, які розташовані одна від одної на відстані, що дорівнює цілому числу довжин хвиль, вектори Е і В коливаються в однакових фазах. Хвилю, вектори Е і В якої тривалий час залишаються в одній площині, називають плоскополяризованою.

Швидкість поширення фази коливань називають фазовою швидкістю V. Два взаємно перпендикулярні вектори Е і В , у свою чергу, перпендикулярні до вектора швидкості 0 (мал. 188).

У своїх теоретичних розрахунках Максвелл показав, що електромагнітна хвиля має поширюватись у середовищі зі швидкістю, яка визначається

формулою

діелектрична та магнітна проникності речовини

електрична і магнітна сталі.

Для вакууму

тому швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі

З порівняння формул


Величину, яка показує, у скільки разів швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі більша, ніж у певному середовищі, називають абсолютним показником заломлення цього середовища,

Зазначимо, що діелектрична проникність середовища є у цій формулі не збігається з діелектричною проникністю того самого середовища для випадку електростатичної взаємодії, оскільки є залежить від частоти коливань. Однак є завжди більша за одиницю, а р для діелектриків, в яких можуть поширюватись електромагнітні хвилі, практично можна вважати таким, що дорівнює одиниці. Тому у будь-якому середовищі швидкість поширення електромагнітних хвиль менша, ніж у вакуумі, тобто п завжди більший за одиницю.

Нагадаємо, що під час переходу з одного середовища в інше частота коливань не змінюється, а довжина хвилі змінюється.

За довжиною хвилі X або частотою коливань (v) межі діапазону електромагнітних хвиль від 1011 м (3-Ю 3 Гц) до 10'11 м (3-Ю19 Гц). Цей діапазон вміщує радіохвилі, інфрачервоне, видиме, ультрафіолетове, рентгенівське та гама-випромінювання.

Рівняння хвилі. Виведемо рівняння хвилі. Нехай у деякій точці О напруженість електричного поля змінюється за гармонічним законом, Е = £msino)f. Оскільки електромагнітна хвиля поширюється із скінченною швидкістю, то у другій точці, віддаленій від першої на відстань х, також виникнуть гармонічні коливання, проте із запізненням

Закон зміни напруженості електромагнітного поля у другій точці матиме вигляд

Це і є рівняння плоскої синусоїдальної електромагнітної хвилі. Рівняння хвилі записують і так:

або, враховуючи, що

Оскільки максимуми напруженості електричного поля під час поширення електромагнітної хвилі збігаються з максимумами індукції магнітного поля, рівняння коливань індукції магнітного поля мають аналогічний вигляд,

а на відстані х від цієї точки

У випадку, коли хвиля поширюється у вакуумі,

та

Енергія електромагнітної хвилі. Випромінені електромагнітні хвилі несуть із собою енергію. Ця енергія складається з енергії електричного We і магнітного WM полів. Оскільки в електромагнітній хвилі відбуваються взаємні перетворення електричного та магнітного полів, то згідно з законом збереження і перетворення енергії We = WH.

Виразимо енергію електричного поля

через параметри плоского

конденсатора

Оскільки різниця потенціалів між обкладками U-Ed,

маємо

об’єм конденсатора.

Поділивши останню формулу на об’єм V, зайнятий електричним полем, дістанемо енергію, яка припадає на одиницю об’єму, тобто густину енергії

електричного поля

Ця формула справджується і для випадку

змінних електричних полів.

Аналогічно перетворимо формулу для енергії магнітного поля. Підставивши у формулу

вираз для індуктивності соленоїда

та виразивши силу струму через індукцію магнітного поля

отри

маємо

Оскільки SI = V - об’єм соленоїда, то густина енергії

Цей вираз правильний не тільки для однорідного поля, а й

для довільних змінних магнітних полів.

Густина енергії електромагнітної хвилі складається з густини енергії електричного та магнітного полів, і в певній точці простору дорівнює

У вакуумі об’ємні густини електричної та магнітної енергій рівні між собою

З цієї формули випливає, що в

електромагнітній хвилі напруженість та магнітна індукція пов’язані простим співвідношенням

де с - швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі.

Порівняємо сили, з якими діють на електричний заряд q, який рухається зі швидкістю v, електрична F = qE та магнітна F =qvB складові хвилі:

Враховуючи, що

отримуємо


Оскільки швидкість с набагато більша за швидкість руху заряду (с » о), то і » FM. Тобто дія на електричні заряди електричної складової поля хвилі значно сильніша від дії її магнітної складової.

Оскільки, як ми з’ясували, електромагнітні хвилі переносять енергію, то під час поширення хвилі виникає потік електромагнітної енергії. Розрахуємо густину потоку електромагнітного випромінювання. Для цього виділимо площадку S, перпендикулярну до напрямку поширення хвилі (мал. 188). За час t через площадку пройде енергія W.

Відношення електромагнітної енергії дЩ що проходить за час At через перпендикулярну до променів поверхню площею S, до добутку площі S на час At називають густиною потоку електромагнітного випромінювання

Фактично це потужність електромагнітного випромінювання (енергія за одиницю часу), що проходить через одиницю площі поверхні.

Одиниця густини потоку випромінювання в СІ - ват на метр у квадраті, [/] = 1Вт/м2.

Іноді цю величину називають інтенсивністю хвилі.

Спробуйте самостійно довести, що густина потоку випромінювання дорівнює добутку густини електромагнітної енергії на швидкість її поширення, І = (0С .

Ще одна важлива властивість електромагнітних хвиль. Оскільки електромагнітні хвилі випромінюються внаслідок прискореного руху частинок, то напруженість електричного поля і магнітна індукція пропорційні прискоренню випромінюючих частинок. Як відомо, для гармонічних коливань прискорення пропорційне квадрату частоти. Тому напруженість електричного поля і магнітна індукція також пропорційні квадрату частоти, Е~\та В ~ V2 . У свою чергу, густина енергії електромагнітного поля пропорційна квадрату напруженості, (о - Е2 (або квадрату індукції магнітного поля, ш ~ В2). Відповідно інтенсивність електромагнітної хвилі (густина потоку випромінювання) пропорційна частоті у четвертому степені, / - V4 . З цього випливає таке. Якщо ми хочемо отримати поширення електромагнітних хвиль на велику відстань, ця хвиля повинна бути великої енергії (адже енергія хвилі поширюється у всі боки, розсіюючись). Серед усіх параметрів, від яких залежить енергія хвилі, найефективніше збільшувати її частоту. (Збільшивши частоту в 2 рази, збільшимо густину потоку випромінювання у 16 разів.) Тому в антенах радіостанцій збуджуються коливання високих частот - від десятків тисяч до десятків мільйонів герц. Зрозуміло, що змінні струми промислової частоти 50 Гц практично не випромінюють.

Дайте відповіді на запитання

1. Наведіть приклади, що підтверджують наявність енергії в електромагнітному полі.

2. Від яких величин залежить густина енергії електромагнітної хвилі? Густина потоку випромінювання?

3. Прискорення руху заряду збільшилося в п раз. Як зміниться напруженість електричного поля випромінюваних хвиль?

4. За незмінної амплітуди коливань частота коливань електрона збільшилась в п раз. Як це змінить інтенсивність випромінювання хвиль і їх характеристики?






^