Досліди О. Г. Столєтова. Про явище фотоефекту ми вже неодноразово згадували.
Фотоефект - це явище взаємодії електромагнітного випромінювання з речовиною, в результаті якого енергія фотонів передається електронам речовини й останні переходять у новий енергетичний стан.
Це явище може проявлятись по-різному: як фотоіонізація окремих атомів і молекул газу під дією опромінення світлом; як фотоелектронна емісія під дією електромагнітного випромінювання (зовнішній фотоефект); у зміні
електропровідності під дією світла (внутрішній фотоефект); у ініціюванні фотоядерних реакцій тощо.
Вперше закономірності зовнішнього фотоефекту дослідив російський вчений О. Г. Столєтов. У 1888 р. він створив установку, яка дала змогу добути електричний струм (фотострум) і дослідити його залежність від інтенсивності і довжини хвилі випромінювання. На мал. 266 зображено більш сучасну схему установки для дослідження явища фотоефекту. У скляний балон, з якого викачано повітря, вміщено два електроди - анод А і катод К. У балон на один з електродів крізь кварцове скло (прозоре не лише для видимого світла, а й для ультрафіолетового) надходить світло. На електроди подається напруга, яку можна змінювати за допомогою потенціометра і вимірювати вольтметром. Якщо освітлювати електрод, приєднаний до негативного полюса батареї, то з нього вириватимуться електрони, які, рухаючись в електричному полі, утворюватимуть струм. Фотострум, що виникає, вимірюють міліамперметром.
За малих напруг не всі електрони, що їх вириває світло, досягають другого електрода. Коли, не змінюючи світлового потоку, збільшувати різницю потенціалів між електродами, то сила струму зростатиме. При певній напрузі вона досягає максимального значення і вже не збільшується. Найбільший фотострум, який дістають за незмінного світлового потоку, називають фотострумом насичення. Очевидно, фотострум насичення створюється за таких напруг, коли всі електрони, вирвані світловим потоком з катода, досягають анода. Отже, фотострум насичення може бути кількісною характеристикою фотоефекту.
Змінюючи характеристики падаючого світла (збільшуючи чи зменшуючи світловий потік або змінюючи частоту випромінювання), можна встановити залежність величини фотоструму від характеристик світлового випромінювання. Якщо, не змінюючи світлового потоку, зменшувати напругу, то фотострум починає зменшуватись, однак навіть коли напруга спадає до нуля, фотострум не зникає. Це означає, що випромінювання, яке падає на катод, вириваючи з нього електрони, ще й надає їм кінетичної енергії. Величину цієї енергії визначають так. Якщо поміняти місцями полюси батареї, то електричне поле між електродами гальмуватиме рух електронів. Поступово підсилюючи затримуюче поле, можна зовсім припинити фотострум (мал. 267). У цьому разі навіть електрони, що вилетіли з максимальною швидкістю, вже не можуть подолати гальмівну дію електричного поля і долетіти до анода. Вимірявши затримуючу напругу U3,
за якої припиняється фотострум, можна виміряти максимальну кінетичну енергію вибитих електронів,
Продовжуючи досліди, можна встановити залежність величини максимальної кінетичної енергії фотоелектронів від характеристик світлового випромінювання.
І ще одну закономірність фотоефекту можна виявити, якщо замінювати матеріал, з якого виготовлено катод.
Закони зовнішнього фотоефекту. У результаті дослідів були встановлені три закони фотоефекту.
Кількість електронів, що вилітають з поверхні тіла під дією електромагнітного випромінювання (а отже, і фотострум насичення), пропорційна його інтенсивності.
Перший закон фотоефекту легко пояснити з точки зору хвильової природи світла: чим більша енергія хвилі, тим ефективніша її дія. Наступні два закони фотоефекту пояснити з позицій хвильової теорії світла не вдавалось. Виявилось, що
максимальна кінетична енергія фотоелектронів лінійно залежить від частоти опромінення і не залежить від його інтенсивності.
Для кожної речовини залежно від її температури і стану поверхні існує мінімальна частота v0, за якої ще можливий зовнішній фотоефект. Мінімальну частоту v0 (або максимальну довжину А,0) електромагнітного випромінювання, за якої відбувається фотоефект, називають червоною межею фотоефекту. Термін «червона межа* підкреслює, що фотоефект обмежений з боку довгохвильової частини спектра. Отже, не кожне випромінювання здатне викликати фотоефект. Світло, довжина хвилі якого більша за червону межу к0, не викликає фотоефекту, якою б не була його інтенсивність.
Досліди з освітлення катодів з різних матеріалів показали, що червона межа фотоефекту різна для різних речовин і залежить від хімічної природи речовини і стану поверхні тіла.
Червона межа фотоефекту визначається лише матеріалом освітлюваного катода і не залежить від його освітленості.
Другий і третій закони фотоефекту не можна пояснити на основі електромагнітної теорії світла. Справді, за хвильовою теорією фотоефект повинен спостерігатись за будь-якої частоти (довжини) світлової хвилі, оскільки енергія, яку одержує електрон під час розгойдування його електромагнітною хвилею, залежить від енергії хвилі, а остання визначається амплітудою коливань, а не довжиною хвилі. Крім того, кінетична енергія вибитих електронів повинна була б залежати від освітленості поверхні, оскільки зі збільшенням освітленості електрону передавалась би більша енергія.
Рівняння фотоефекту. У 1905 р. А. Ейнштейн показав, що закони фотоефекту можна пояснити тільки з квантових уявлень про природу світла.
Пригадаймо, що електрон може вийти за межі якого-небудь тіла (наприклад, металу) тільки тоді, коли його кінетична енергія дорівнює або більша за роботу виходу Авих з цієї речовини. Нехай монохроматичне випроміню
вання, яке падає на метал, складається з фотонів, енергія яких hv. Електрони, розміщені недалеко від поверхні металу, поглинають фотони, які проникають у метал, набуваючи їхню енергію. Взаємодія випромінювання з речовиною у цьому випадку складається з безлічі елементарних процесів, у кожному з яких один електрон поглинає повністю один квант енергії (один фотон). Якщо значення енергії фотона більше за роботу виходу, то електрон може вилетіти з металу. (Поясніть самостійно, чи може відбуватись зовнішній фотоефект при взаємодії світла з будь-якою речовиною?).
Таким чином, квант енергії фотона, що поглинається у процесі зовнішнього фотоефекту, витрачається на виконання роботи виходу електрона з металу і надання йому кінетичної енергії. Математично це записують рівнянням Ейнштейна для зовнішнього фотоефекту: hv = АЙИХ + Ек.
Квантова теорія дає таке пояснення законам фотоефекту:
Із збільшенням інтенсивності монохроматичного випромінювання зростає кількість поглинутих металом фотонів, а отже, і кількість електронів, які вилітають з нього, прямо пропорційна інтенсивності випромінювання (перший закон).
Із рівняння фотоефекту видно, що кінетична енергія електронів, які вилітають, залежить тільки від роду металу (який характеризується відповідною роботою виходу Авих) та від частоти (довжини) падаючого випромінювання (hv), а від інтенсивності не залежить, EK=hv- Авих (другий закон).
Якщо енергія фотона менша за роботу виходу Авих, то за будь-якої інтенсивності випромінювання електрони з металу не вилітатимуть (третій закон). Мінімальну частоту падаючого випромінювання (червону межу v0) можна визначити із рівняння фотоефекту, припустивши, що вся енергія падаючого фотона йде на виконання роботи виходу
З рівняння Ейнштейна можна визначити сталу Планка. Розрахунки підтверджують теоретично запропоноване Планком значення h = 6,63 • 10 34 Дж • с, яке він отримав, пояснюючи теплове випромінювання тіл. Збіг значень сталої Планка, добутих різними методами, підтверджує правильність квантової теорії світла.
Найважливіше значення фотоефекту полягає в тому, що його відкриття і дослідження стали експериментальною основою квантової теорії.
Дайте відповіді на запитання
1. Що таке зовнішній фотоефект? Які закономірності виявляються у процесі зовнішнього фотоефекту?
2. Які протиріччя виявились між закономірностями фотоефекту і хвильовою теорією світла?
3. Як з позицій квантової фізики пояснюються закони фотоефекту?
4. На мал. 266 зображено установку для вивчення зовнішнього фотоефекту. Змінюючи напругу між анодом і катодом вакуумної трубки, вимірюють силу струму в колі і знімають вольт-амперну характеристику фотоефекту (мал. 267). Пояснити: 1) від чого залежить величина затримуючої напруги U3, за якої сила фотоструму дорівнює нулю; 2) чому за умови великих додатних значень анодної напруги фотострум перестає збільшуватись, досягаючи максимально можливого в даних умовах значення /н; від чого залежить значення /н; 3) чим пояснити, що для двох наведених графіків значення U3 однакові, а значення /н різні?
5. Однією лампою, інтенсивність випромінювання якої не змінюється із часом, по черзі освітлюють два фотокатоди і одержують дві вольт-амперні характеристики зовнішнього фотоефекту, графіки яких наведено на мал. 268. Пояснити,
1) чому для вказаних графіків значення затримуючої напруги U3 відрізняються;
2) у якого з фотокатодів більша робота виходу і чому; 3) чому на графіках значення фотоструму насичення однакові?
6. На мал. 269 наведені експериментальні криві залежності U3 від v для фотоефекту на двох металах - цинку і нікелі. Як видно з графіка, ці криві є прямими, тобто залежності носять лінійний характер. Поясніть: 1) чому залежності I/(v) носять лінійний характер? 2) які величини можна визначити, якщо за графіками виміряти а) відрізки, що відтинають криві на осі напруг; б) нахил кривих до осі частот?
Вправа 33
1. Якої довжини промені світла треба спрямувати на поверхню цезію, щоб максимальна швидкість вирваних фотоелектронів дорівнювала 2000 км/с? Червона межа фотоефекту для цезію дорівнює 690 нм.
2. Найбільша довжина хвилі світла, за якої відбувається фотоефект для вольфраму, дорівнює 0,275 мкм. Визначити роботу виходу електронів з вольфраму; найбільшу швидкість руху електронів, що вириваються із вольфраму світлом довжиною хвилі 0,18 мкм; найбільшу енергію цих електронів.
3. Енергія фотона дорівнює кінетичній енергії електрона, що має початкову швидкість 106 м/с і прискорюється різницею потенціалів 4 В. Визначити довжину хвилі фотона.
4. У явищі фотоефекту електрони, що вириваються з поверхні металу випромінюванням частотою 2-Ю15 Гц, повністю затримуються гальмівним полем з різницею потенціалів 7 В, а частотою 4-10і5 Гц - з різницею потенціалів 15 В. За цими даними обчислити сталу Планка.
5. На поверхню деякого металу падає фіолетове світло довжиною хвилі 0,4 мкм. При цьому затримуюча напруга для вибитих світлом електронів дорівнює 2 В. Чому дорівнює затримуюча напруга в разі освітлення того ж самого металу червоним світлом довжиною хвилі 0,77 мкм?
6. Краплина води об’ємом 0,2 мл нагрівається світлом довжиною хвилі 0,75мкм, поглинаючи щосекунди Ю10 фотонів. Визначити швидкість нагрівання води.
7. Цезієву пластинку, робота виходу електронів з якої 1,9 еВ, опромінюють фіолетовим світлом довжиною хвилі 4-Ю"7 м. До якого максимального потенціалу зарядиться пластинка?
8. Фотони енергією 4,9 еВ виривають електрони з металу, робота виходу якого 4,5 еВ. Визначити максимальний імпульс, що передається поверхні металу у момент вильоту кожного електрона.
9. Плоска пластинка з металу, червона межа фотоефекту для якого дорівнює 4-Ю 7 м, освітлюється ультрафіолетовими променями довжиною хвилі 300 нм. За межами пластинки є однорідне магнітне поле індукцією 6-10 а Тл, напрям якого паралельний площині пластинки. Визначити радіус кола, який описують фотоелектрони, що вилітають з пластинки.