mozok.click » Фізика » Равноускоренное прямолинейное движение. Ускорение. Скорость равноускоренного прямолинейного движения
Інформація про новину
  • Переглядів: 2606
  • Автор: admin
  • Дата: 14-10-2017, 18:10
14-10-2017, 18:10

Равноускоренное прямолинейное движение. Ускорение. Скорость равноускоренного прямолинейного движения

Категорія: Фізика

Изучая физику в 7 классе, вы узнали о механическом движении, ознакомились с простейшей его разновидностью — равномерным прямолинейным движением. Раздел механики, который изучает движение тел и при этом не рассматривает причины, которыми это движение вызвано, называют кинематикой (от греч. «кинематос» — движение). Мы продолжим изучать кинематику, и сегодня вы узнаете о равноускоренном прямолинейном движении и физических величинах, его характеризующих.

повторяем основные понятия кинематики

Механическое движение — это изменение со временем положения тела в пространстве относительно других тел.

Рассмотрите рис. 28.1. Относительно каких тел движутся тела? Относительно каких тел они находятся в состоянии покоя? Почему механическое движение называют относительным?

Описывая механическое движение тела, мы, как правило, не рассматривали движение отдельных точек тела, а обращались к его физической модели — материальной точке. И далее, решая задачи на механическое движение тела, будем считать тело материальной точкой.

Материальная точка — это физическая модель тела, размерами которого в условиях задачи можно пренебречь.

В каком случае тела на рис. 28.1 можно считать материальными точками? В зависимости от формы траектории различают криволинейное и прямолинейное движения. Длина траектории равна пути, который преодолело тело. Путь l — это скалярная физическая величина. А вот перемещение s — направленный отрезок прямой, соединяющий начальное и конечное положения тела, — это векторная физическая величина (рис. 28.2).

Механическое движение называют равномерным прямолинейным, если тело за любые равные интервалы времени осуществляет одинаковые перемещения. Скорость v такого движения не изменяется ни по значению, ни по направлению; направление вектора скорости совпадает с направлением перемещения



Даём определение ускорения

Проведем простой опыт с длинным желобом и шариком. Приподняв один край желоба, положим на него шарик и отпустим. Шарик начнет скатываться (рис. 28.3, а). Видим: чем дальше будет шарик от верхнего края желоба, тем большее расстояние он будет преодолевать за 1 с. Это означает, что скорость движения шарика со временем увеличивается.

Повторим опыт, увеличив угол наклона желоба (рис. 28.3, б), — в этом случае скорость движения шарика будет увеличиваться еще быстрее. Говорят, что шарик движется с большим ускорением.

Ускорение — это векторная физическая величина, которая характеризует скорость изменения скорости движения тела и равна отношению изменения скорости движения тела к интервалу времени, за который это изменение произошло:

где а — ускорение движения тела; v0 — начальная скорость (скорость движения тела в момент начала отсчета времени); V — скорость движения тела через интервал времени t.

Чтобы избежать сложных математических действий с векторами, будем пользоваться данной формулой, записанной в проекциях на ось координат (например, на ось OX):

Единица ускорения в СИ — метр на секунду в квадрате:

Рис. 28.2. Перемещение показывает, в каком направлении и на какое расстояние переместилось тело за некоторый интервал времени

Рис. 28.3. Положение шарика, скатывающегося по желобу, через 1 с, 2 с и 3 с после начала движения

Повторяем математику

• Если направление вектора совпадает с направлением оси координат, то проекция вектора на эту ось равна модулю вектора.

• Если направление вектора противоположно направлению оси координат, то проекция вектора на эту ось равна модулю вектора, взятому со знаком «-».

Для случая, представленного на рисунке: ax =-a; vx = v.

Рис. 28.5. Идя в школу, вы то быстрее, то медленнее увеличиваете скорость своего движения, иногда замедляете скорость, а какие-то интервалы времени движетесь с неизменной скоростью

Рис. 28.6. График зависимости ax (ί) для равноускоренного прямолинейного движения


Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей сил, которые действуют на тело.

Если ускорение направлено в сторону движения тела ( ТТ v), скорость движения тела увеличивается (равнодействующая «подталкивает» и разгоняет тело).

Если ускорение направлено противоположно движению тела ( Т1 и), скорость движения тела уменьшается (равнодействующая «мешает» движению и замедляет его).

Если a = 0, то силы, действующие на тело, скомпенсированы и тело движется равномерно прямолинейно или находится в состоянии покоя.

Для каждого случая (рис. 28.4) определите, увеличивается или уменьшается скорость движения тела в данный момент времени. Приведите примеры таких движений.

Узнаём, какое движение называют равноускоренным прямолинейным

Если тело движется неравномерно, его скорость непрерывно изменяется, причем обычно за равные интервалы времени скорость движения тела изменяется неодинаково (рис. 28.5).

В этом учебном году вы рассмотрите простейший вид ускоренного движения — равноускоренное прямолинейное движение и узнаете, что такое движение бывает, когда равнодействующая сил, приложенных к телу, неизменна.

Равноускоренное прямолинейное движение — это движение, при котором скорость движения тела за любые равные интервалы времени изменяется одинаково.

Иначе говоря, равноускоренное прямолинейное движение — это движение, при котором тело движется по прямолинейной траектории с неизменным ускорением. Во время такого движения ускорение тела не изменяется со временем, поэтому график зависимости ax (ί) представляет собой отрезок прямой, параллельной оси времени (рис. 28.6).

Определяем скорость равноускоренного прямолинейного движения

Если тело движется равноускоренно, скорость его движения все время изменяется. Поэтому далее, говоря о скорости равноускоренного движения тела, мы будем иметь в виду его мгновенную скорость.

Мгновенная скорость — это скорость движения тела в данный момент времени, скорость движения в данной точке траектории.

Для вычисления скорости равноускоренного прямолинейного движения тела воспользуемся определением ускорения.

Будем использовать эту формулу, записанную в проекциях на ось OX, которую направим вдоль траектории движения тела:

Если задано уравнение проекции скорости движения тела, то заданы и начальная скорость (v0 , и ускорение (а) движения тела.

Например, уравнение проекции скорости имеет вид: vx = 20 - 3t. Это означает, что vx = 20 м/с (начальная скорость равна 20 м/с, а ее направление совпадает с направлением оси OX); ах = -3 м/с2 (ускорение равно 3 м/с2, а знак «-» показывает, что направление ускорения противоположно направлению оси OX).

Определите начальную скорость и ускорение движения тела, если уравнение проекции скорости имеет вид: vx = -10 + 2t.

Зависимость vx = v0x + axt линейна, поэтому график проекции скорости — график зависимости vx (t) — это отрезок прямой, наклоненной под некоторым углом к оси времени (рис. 28.7). В момент t = 0 скорость движения тела равна его начальной скорости

(vx = vx , то есть график vx (t начинается на

оси ординат в точке с координатами (; v0 x).

Если проекция ускорения положительна (x > 0 , то график скорости поднимается (график 1 на рис. 28.7). Если проекция ускорения отрицательна (x < 0 , то график скорости опускается (график 2 на рис. 28.7).

Обратите внимание: точка B графика 2 на рис. 28.7 — это точка разворота.

Учимся решать задачи

Задача 1. Автомобиль, движущийся со скоростью 90 км/ч, останавливается перед светофором. Определите время торможения автомобиля, считая его движение равноускоренным прямолинейным с ускорением 5 м/с2.

Анализ физической проблемы. Автомобиль останавливается, значит, его конечная скорость равна нулю (v = 0, а направление вектора ускорения противоположно направлению скорости движения.

Выполним пояснительный рисунок, на котором укажем ось координат (ее направление пусть совпадает с направлением движения), направление начальной скорости и направление ускорения движения автомобиля.

Задача 2. Тело двигалось прямолинейно вдоль оси OX. По графику зависимости vx (ί) (рис. 28.8): 1) опишите характер движения тела; 2) запишите уравнение проекции скорости движения тела; 3) постройте график зависимости проекции ускорения движения тела от времени.

Анализ физической проблемы, решение

1. График vx (ί) — прямая, значит, движение тела равноускоренное.

Первые 4 с тело двигалось в направлении, противоположном направлению оси OX(проекция скорости отрицательна), скорость его движения уменьшалась. В момент ί= 4 тело остановилось, а затем начало движение в обратном направлении (знак проекции скорости сменился на противоположный). Следующие 3 с тело двигалось в направлении оси OX, скорость его движения увеличивалась.

2. Запишем уравнение проекции скорости движения в общем виде:

Конкретизируем это уравнение:

а) по графику найдем проекцию начальной скорости: vx = -8 м/с;

б) выберем на графике произвольную точку, например точку, которой соответствуют ί= 4с и vx = 0, и найдем проекцию ускорения:

в) полученные значения подставим в уравнение проекции скорости движения: vx = -8 + 2ί.

3. Ускорение тела неизменно (ax = 2 м/с2), поэтому график ax (( — прямая, параллельная оси времени и расположенная выше этой оси (рис. 28.9).

Подводим итоги

Равноускоренное прямолинейное движение — это такое движение, при котором скорость движения тела за любые равные интервалы времени изменяется одинаково.

Ускорение a — это векторная физическая величина, которая характеризует скорость изменения скорости движения тела и равна отношению изменения скорости движения к интервалу времени, за который это изменение произошло:


Контрольные вопросы

1. Какое движение называют равноускоренным прямолинейным? 2. Дайте определение ускорения. 3. Какова единица ускорения в СИ? 4. Какой вид имеет график зависимости ax (( для равноускоренного прямолинейного движения? 5. Запишите уравнение зависимости vx (( для равноускоренного прямолинейного движения. Какой вид имеет график этой зависимости? 6. Как движется тело, если направление его ускорения: а) совпадает с направлением скорости движения? б) противоположно направлению скорости движения? Как движется тело, если его ускорение равно нулю?

Упражнение № 28

1. Может ли тело двигаться с большой скоростью, но с малым ускорением?

2. С каким ускорением двигался тронувшийся с места автомобиль, если через 10 с после начала движения его скорость была равна 15 м/с?

3. Шарик толкнули вверх по наклонной плоскости, придав скорость 2 м/с. Определите скорость движения шарика через 0,5 с; через 1 с; через 1,5 с после начала движения, если ускорение движения шарика 2 м/с2. Объясните полученные результаты.

4. При прямолинейном движении с неизменным ускорением 0,2 м/с2 велосипедист достиг скорости 5 м/с за 25 с. Какой была начальная скорость движения велосипедиста?

5. Вычислите, сколько времени требуется автобусу для изменения скорости движения от 54 км/ч до 5 м/с, если его ускорение неизменно и равно 0,5 м/с2.

6. Даны уравнения проекции скорости движения для трех тел, движущихся вдоль оси OX: а) vx = 2 +1; б) vx = -20 + 5t;

в) vx = 10 - 3t. Все величины представлены в единицах СИ. Для каждого тела определите: 1) как двигалось тело; 2) каковы начальная скорость и ускорение движения тела; 3) если тело остановится, то через какое время.

7. На рис. 1 представлены графики зависимости ax (t) для двух тел. Для каждого тела запишите уравнение и постройте график зависимости vx (( , если v01 x =- 4 м/с, v02 x = 8 м/с.

8. На рис. 2 представлены графики зависимости vx ()для четырех тел. Для каждого тела запишите уравнение проекции скорости движения, постройте график зависимости ax (t).

9. Тело двигалось равноускоренно длительное время. На рис. 3 представлен график зависимости vx (t) для этого тела начиная с некоторого момента времени. Выясните время, когда тело изменило направление скорости своего движения.

10. По рис. 3 определите путь, пройденный телом за первые 4 с наблюдения.

 

Это материал учебника Физика 9 класс Барьяхтар, Довгий

 






^