Електроємність » mozok.click
 

mozok.click » Фізика » Електроємність
Інформація про новину
  • Переглядів: 173
  • Автор: admin
  • Дата: 12-02-2018, 19:02
12-02-2018, 19:02

Електроємність

Категорія: Фізика

Електроємність провідників різної форми. Ми вже дізнались, що в провіднику, вміщеному в електричне поле, відбувається перерозподіл зарядів доти, поки зовнішнє поле всередині провідника не скомпенсується власним полем розділених зарядів. Всі заряди розміщуються на зовнішній поверхні провідника, яка є еквіпотенціальною. Потенціал будь-якої точки цієї поверхні вважається потенціалом усього провідника.

З’ясуємо, як змінюватиметься потенціал провідника, якщо змінювати його заряд. Візьмемо провідник (наприклад, металеву кулю), ізольований від Землі та інших провідників, і, не змінюючи його положення відносно інших провідників, будемо його електризувати (збільшувати заряд) (мал. 26). За допомогою електрометра1 вимірюватимемо відповідні значення потенціалу провідника. Побачимо, що у скільки разів збільшується заряд кулі, у стільки ж зростає її потенціал, тобто заряд провідника прямо пропорційний потенціалу, q ~ ф. У водячи коефіцієнт пропорційності, отримуємо (/=Сф, де С - коефіцієнт пропорційності, сталий для умов даного досліду. Якщо ми замінимо провідник іншим (наприклад, кулею більших розмірів) або змінимо зовнішні умови досліду, то значення коефіцієнта С буде іншим. Цей коефіцієнт пропорційності називають ємніс тю (або електроємністю)г провідника.

Електроємність С - скалярна фізична величина, що характеризує здатність провідників накопичувати і утримувати певний електричний заряд. Вона вимірюється відношенням заряду q, який надали відокремленому

провідникові, до його потенціалу

1 Електрометр (або електростатичний вольтметр) - прилад для вимірювання потенціалу зарядженого провідника відносно Землі або відносно іншого зарядженого провідника.

2 Цей термін було введено у XVII ст., коли ще не було обґрунтовано сучасні положення електродинаміки, а здатність провідника накопичувати електричний заряд пояснювали тим, що заряд можна «вливати* і «виливати* з нього.

Одиниця електроємності - фарад, [С] = 1 Ф.

Електроємність провідника правильної форми можна розрахувати. Наприклад, обчислимо ємність окремої провідної кулі радіусом г. Потенціал зарядженої кулі

підставляючи цей вираз у форму

лу для ємності, отримуємо

Слід зазначити, що ємність 1 Ф є дуже великою. Так, за допомогою останньої формули можна показати, що у вакуумі електроємність в 1 Ф має куля радіусом 9-Ю9 м (що у 23 рази більше за відстань від Землі до Місяця). Ємність Землі, радіус якої 6,4-10ем, дорівнює 7’Ю 1Ф.

Тому на практиці найчастіше використовують мікро- та піко- фаради: 1 мкФ = 10 6 Ф, 1 пФ = 10 ,2Ф.



Досліди показують, що ємність провідника залежить від його розмірів і форми. Проте не залежить від матеріалу, агрегатного стану, форми і розмірів порожнини всередині провідника (поясніть самостійно чому). З’ясуємо умови, від яких залежить електроємність провідника.

Оскільки провідник електризується через вплив, електроємність провідника повинна залежати від розміщення поблизу нього інших провідників і від навколишнього середовища. Покажемо це на досліді. Візьмемо два металевих диски, закріплених на підставках з діелектрика (мал. 27). Диск А з’єднаємо з електрометром, корпус якого заземлений, а диск В відсунемо від диска А. Наелектризуємо диск А, надавши йому заряд, який надалі не змінюватиметься. Відмітивши значення потенціалу диска А за показами електрометра, почнемо наближати до нього диск В, одночасно спостерігаючи за стрілкою приладу. Виявляється, що потенціал диска А при цьому зменшується.

Ще різкіше зменшення потенціалу диска А можна спостерігати, якщо заземлити диск В, який наближається'. Взявши до уваги, що заряд на диску А при цьому не змінюється, робимо висновок, що зменшення потенціалу зумовлене збільшенням електроємності системи дисків. Замінивши повітря між дисками іншим діелектриком, знову відмітимо збільшення електроємності системи дисків.

Результати дослідів можна пояснити так. Коли диск В потрапляє в поле диска А, він електризується через вплив і створює своє поле. Якщо

з’єднати диск В із землею, на ньому залишаться лише заряди протилежного знака порівняно із зарядами на диску А. Це підсилює поле диска В, яке ще більше зменшує потенціал диска А. Якщо внести між диски діелектрик, то він поляризується. Поляризаційні заряди, розміщені поблизу поверхні диска А, компенсують частину його заряду, отже, електроємність диска зростає.

1 Заземленая провідників - це з’єднання їх із землею (дуже довгим провідником) за допомогою металевих листів, закопаних у землю, водопровідних труб тощо.

Конденсатор. Електроємність плоского конденсатора. Розглянута система провідників слугує основою для пристроїв, які називаються конденсаторами. Конденсатори широко використовуються у радіотехніці як пристрої для накопичування і утримання електричного заряду.


Найпростіший конденсатор складається з двох або більше різнойменно заряджених і розділених діелектриком провідників, які називають обклад ками конденсатора. Останні мають однакові за абсолютним значенням різнойменні заряди і розміщені одна відносно одної так, що поле в цій системі сконцентроване в обмеженому просторі між ними. Діелектрик між обкладками відіграє подвійну роль: по-перше, він збільшує електроємність, по-друге - не дає зарядам нейтралізуватись. Тому діелектрична проникність і електрична міцність на пробій (пробій діелектрика означає, що він стає провідним) повинні бути досить великими. Щоб захистити конденсатор від механічних зовнішніх дій, його вставляють у корпус.

Накопичення зарядів на обкладках конденсатора називається його заряджанням. Щоб зарядити конденсатор, його обкладки приєднують до полюсів джерела напруги, наприклад, до полюсів батареї акумуляторів. Можна також сполучити одну обкладку з полюсом батареї, другий полюс якої заземлено, а другу обкладку конденсатора теж заземлити. Тоді на заземленій обкладці залишиться заряд, протилежний за знаком, а за модулем він дорівнюватиме заряду другої обкладки. Такий самий за модулем заряд піде в землю.

Під зарядом конденсатора розуміють абсолютне значення заряду однієї з обкладок. Він прямо пропорційний різниці потенціалів (напрузі) між обкладками конденсатора. У такому випадку ємність конденсатора (на відмінну від відокремленого провідника) визначається формулою

Залежно від форми обкладок конденсатори бувають плоскі, циліндричні й сферичні. Як діелектрик у них використовують парафіновий папір, слюду, повітря, пластмасу, кераміку тощо. Типовий плоский конденсатор складається з двох металевих пластин площею S, простір між якими розділений діелектриком товщиною d.

Виведемо формулу для ємності плоского конденсатора. Враховуючи, що

підставимо у цю формулу вираз U = Ed, де Е - напруженість поля,

створюваного двома пластинами,

У результаті отримаємо


Таким чином, електроємність плоского конденсатора прямо пропорційна площі перекривання пластин і відносній діелектричній проникності діелектрика й обернено пропорційна відстані між пластинами. З формули випливає, що, зменшуючи товщину діелектрика між пластинами або збільшуючи площу перекривання пластин, можна дістати конденсатор більшої ємності.

Відповідно можна вивести формули для ємності конденсаторів інших форм. Так, ємність сферичного конденсатора обчислюється за формулою

радіуси внутрішньої та зовнішньої сфер (у випадку

відокремленої кулі, коли

Дайте відповіді на запитання

1. Дайте визначення електроємності. У яких одиницях її вимірюють?

2. Між якими величинами у визначенні електроємності двох провідників

існує функціональна залежність? Яка саме? Що є функцією, а що - аргументом?

3. Що таке конденсатор?

4. Виведіть формулу електроємності плоского конденсатора.






^