mozok.click » Фізика » Енергія електричного поля
Інформація про новину
  • Переглядів: 1173
  • Автор: admin
  • Дата: 12-02-2018, 19:04
12-02-2018, 19:04

Енергія електричного поля

Категорія: Фізика

Енергія зарядженого конденсатора. Як і будь-яка система заряджених тіл, конденсатор має енергію. Для того щоб зарядити конденсатор, потрібно виконати роботу, що витрачається на розділення позитивних і негативних зарядів. Згідно із законом збереження енергії ця робота дорівнює енергії конденсатора А - We1.

Як відомо, робота сил електричного поля по переміщенню заряду на певну відстань дорівнює A = qll, якщо напруга постійна (U= const). У випадку заряджання конденсатора напруга на його обкладках зростає від нуля до U, і, обчислюючи роботу поля, у цьому разі слід використовувати її середнє значення

Відповідно енергія зарядженого конденсатора

Оскільки q - CU, то матимемо ще дві формули для обчислення енергії конденсатора:

Енергію зарядженого конденсатора можна змінювати і після його відключення від електричного кола. При цьому заряд конденсатора залишається сталим. Наприклад, якщо розсунути обкладки ізольованого конденсатора, його електроємність зменшиться. Як видно з формули

коли <7 = const, а С зменшується, енергія конденсатора зростає. 



Такого висновку можна дійти й іншим шляхом. Розсуваючи різнойменно заряджені обкладки конденсатора, зовнішні сили виконують роботу проти сил електростатичного притягання. За законом збереження енергії, робота зовнішніх сил збільшує енергію системи. Якщо ж виймати пластинку діелектрика з простору між обкладками конденсатора, відключеного від джерела напруги, то зовнішні сили також виконуватимуть роботу проти сил притягання між вільними зарядами на обкладках конденсатора і поляризаційними зарядами на поверхні діелектрика. За законом збереження енергії, робота цих сил витрачається на збільшення енергії системи.

Довгий час питання про локалізацію енергії зарядженого тіла залишалось не з’ясованим. Зокрема, вважалось, що ця енергія зосереджена там, де й заряд, тобто на тілі. Після праць М. Фарадея і Дж. Максвелла, які ввели в науку поняття електричного поля як матеріального носія взаємодії між зарядами, енергію зарядженого тіла почали пов’язувати не з його зарядом, а з електричним полем цього заряду. Доведемо це.

Щоб виразити енергію однорідного електричного поля через його характеристики, скористаємось формулою

Для однорідного електричного поля між обкладками плоского конденсатора

враховую

чи, що U = Ed, отримуємо

Добуток Sd = V визначає об’єм простору між обкладками конденсатора. Саме в цьому об’ємі й локалізоване електричне поле.

Отже, електрична енергія зосереджена в електричному полі.

Густина енергії електричного поля. З формули

можна

знайти густину енергії - енергію, що припадає на одиницю об’єму простору, в якому створено електричне поле,


Дайте відповіді на запитання

1. Доведіть, що заряджений конденсатор містить електричну енергію

2. За якими формулами визначають електричну енергію однорідного електричного поля?

3. Що вказує на те, що електрична енергія конденсатора зосереджена в полі між його обкладками?

4. Які фізичні величини визначають густину енергії електричного поля?

Приклади розв’язування задач

Задача. Два конденсатори ємністю С, = 4-10 6 Ф і С2 = 3-10 г> Ф зарядили зарядами <7і = 10 4 Кл і q2 = 10 5 Кл та з’єднали паралельно. Визначити, на скільки зміниться енергія системи конденсаторів.

Розв’язання

Енергія, зосереджена у двох конденсаторах до з’єднання в батарею, становила

Після з’єднання заряд батареї конденсаторів Q = <J\ ± </2 залежно від того, які обкладки з’єднуються - однойменні чи різнойменні. Ємність батареї С = С,+С2.

Тоді енергія батареї конденсаторів

а зміна енергії

Після підстановки числових значень отримаємо


Вправа 7

1. Відстань між пластинами плоского конденсатора, діелектриком якого е пропарафінений папір, дорівнює 2 мм, а напруга між пластинами становить 200 В. Визначити густину енергії поля.

2. В імпульсному фотоспалаху лампа живиться від конденсатора ємністю 800 мкФ, зарядженого до напруги 300 В. Визначити енергію і середню потужність спалаху, якщо тривалість розряджання становить 2,4 мс.

3. Визначити роботу, яку необхідно виконати, щоб збільшити відстань між пластинами плоского повітряного конденсатора на 0,4 мм. Площа кожної пластини дорівнює 2л • 104 мм2, заряд - 200 нКл.

4. Плоский конденсатор ємністю С = 60- 10 і2 Ф зарядили в повітрі до потенціалу U = 400 В. Після занурення конденсатора в рідкий діелектрик до половини висоти його пластин енергія конденсатора зменшилась на AW = 1,2-10 к Дж. Визначити діелектричну проникність діелектрика.

5. Відстань між пластинами плоского повітряного конденсатора, приєднаного до джерела струму напругою 180 В, збільшують від 5 до 12 мм. Площа пластин конденсатора 175 см2. Визначити роботу по розсуванню пластин у двох випадках: 1) конденсатор перед розсуванням пластин відімкнений від джерела; 2) конденсатор у процесі розсування пластин весь час під’єднаний до джерела.

Найголовніше в розділі «Електричне поле»

Електростатикою називають розділ електродинаміки, в якому вивчають властивості і взаємодію нерухомих (відносно деякої інерціальної системи відліку) заряджених частинок і тіл.

Електричний заряд має властивість дискретності, певну величину, і обов’язково існує лише на матеріальному об’єкті. Під час набуття тілом заряду виконується закон збереження електричного заряду для замкненої системи тіл. Точкові заряджені тіла взаємодіють за законом Кулона.

Електростатичне поле має силову характеристику - напруженість Е — та енергетичну характеристику - потенціал ф. Розрахунок складних полів у вакуумі та у середовищі можна здійснити, використавши принцип суперпозиції полів та зв’язок між Е і ф.

Провідники і діелектрики в електростатичному полі змінюють свої електричні властивості. У провіднику, вміщеному в зовнішнє електричне поле, відбувається перерозподіл його вільних зарядів, які при цьому створюють усередині провідника внутрішнє поле, рівне за величиною і протилежне за напрямком зовнішньому. Результуюча напруженість поля всередині провідника дорівнює нулю, тобто провідник екранує зовнішнє електричне поле.

У діелектриках в електричному полі виникають процеси, які приводять до зменшення напруженості цього поля. Зміщення зарядів у молекулах неполярних діелектриків і переважна орієнтація жорстких диполів полярних речовин у напрямку поля мають однаковий наслідок: на протилежних гранях діелектрика в зовнішньому електричному полі виникають (індукуються) різнойменні заряди.

Якщо між двома зарядженими провідними пластинами помістити діелектрик, то одержимо накопичувач електричної енергії - конденсатор, електричне поле якого локалізоване між його обкладками. Поле в конденсаторі можна вважати однорідним.

У попередньому розділі ми вивчали електричні явища, зумовлені нерухомими електричними зарядами. Але для практичної діяльності людини набагато цікавіші явища, пов’язані з рухомими електричними зарядами, зокрема електричний струм. Цей розділ присвячено законам постійного струму в металевих провідниках та інших середовищах.






^