W klasie 7. badałeś drgania mechaniczne. Często jest tak, że, powstając w jednym miejscu, drgania rozchodzą się w przestrzeni. Przypomnij sobie, na przykład rozchodzenie się drgań od rzuconego do wody kamyka lub drgania skorupy ziemskiej, rozchodzące się od epicentrum trzęsienia ziemi. W takich przypadkach mówimy o ruchu falowym - fale (rys. 17.1). W tym paragrafie dowiesz się o osobliwościach ruchu falowego.
Wytwarzamy fale mechaniczne
Weź dość długi sznur, jeden koniec którego przymocuj do powierzchni pionowej, a innym poruszaj do góry — w dół (drgając). Drgania od ręki będą rozchodzić się wzdłuż sznura, stopniowo powodując drgania najbardziej oddalonych punktów — po sznurze pobiegnie fala mechaniczna (rys. 17.2).
Falą mechaniczną nazywamy rozchodzenie się drgań w ośrodku sprężystym*.
Rozpatrzymy jeszcze jeden przykład. Umocuj pionowo długą miękką sprężynę i uderzaj po jej swobodnym końcu - po sprężynie pobiegnie impuls falowy (rys. 17.3).
Opisane powyżej fale można zobaczyć, jednak większość fal mechanicznych jest niewidoczna, na przykład fale dźwiękowe (rys. 17,4).
Na pierwszy rzut oka wszystkie fale mechaniczne są różne, jednak przyczyny ich powstania i rozchodzenia się - jednakowe. Wyjaśnijmy dane zagadnienie.
Wyjaśnijmy, jak i dlaczego w ośrodku rozchodzi się fala mechaniczna
Dowolna fala mechaniczna jest wytwarzana przez ciało drgające - źródło fali. Wykonując ruch drgający źródło fali deformuje warstwy ośrodka, znajdujące się w pobliżu niego (ściska i rozciąga
lub zsuwa). W wyniku czego powstają siły sprężystości, działające na sąsiednie warstwy ośrodka i powodujące powstanie drgań wymuszonych. Te warstwy z kolei deformują kolejne warstwy i zmuszają je do drgania. Stopniowo, jedna po drugiej, wszystkie warstwy ośrodka dołączają do ruchu drgającego — ośrodkiem rozchodzi się fala mechaniczna.
Rozróżniamy poprzeczne i podłużne fale mechaniczne
Jeżeli porównamy rozchodzenie się fal po sznurze (patrz rys. 17.2) i po sprężynie (patrz rys. 17.3), można zobaczyć pewną różnicę.
Odrębne części sznura poruszają się (drgają) prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali (na rys. 17.2 fala rozchodzi się z prawa na lewo, a części sznura poruszają się do góry - w dół). Takie fale nazywamy poprzecznymi (rys. 17.5). Podczas rozchodzenia się fal poprzecznych odbywa się zsunięcie jednych warstw ośrodka względem innych. Podczas zsuwania warstw cieczy i gazu siła sprężystości nie powstaje, dlatego fale poprzeczne mogą rozchodzić się tylko w ciałach stałych, ale nie mogą rozchodzić się w cieczach i gazach.
Podczas rozchodzenia się fali po sprężynie odrębne jej zwoje poruszają się (drgają) wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali. Takie fale nazywamy podłużnymi (rys. 17.6). Podczas rozchodzenia się podłużnych fal w ośrodku odbywają się deformacje ściskania i rozciągania (wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali gęstość ośrodka kolejno zwiększa się lub zmniejsza). Takim deformacjom w dowolnym ośrodku towarzyszy powstanie sił sprężystości. Dlatego fale podłużne mogą rozchodzić się w ciałach stałych, w cieczy i w gazach.
Na powierzchni cieczy fale nie są ani podłużne, ani poprzeczne. Mają one złożony charakter, przy czym cząstki cieczy poruszają się po elipsach. W tym z łatwością przekonamy się, gdy rzucimy do morza lekki patyczek i będziemy obserwować jego ruch na powierzchni wody.
Odkrywamy podstawowe właściwości fal
1. Ruch drgający od jednego punktu ośrodka do innego jest przekazywany nie natychmiast, a z pewnym opóźnieniem, dlatego fale rozchodzą się w ośrodku ze skończoną prędkością.
2. Źródłem fal mechanicznych jest ciało drgające; o ile drgania części ośrodka są wymuszone, to częstotliwość drgań każdego z punktów ośrodka równa się częstotliwości drgań źródła fali.
3. Fale mechaniczne nie rozchodzą się w próżni.
4. Ruch drgający odbywa się bez przemieszczania się materii - części ośrodka tylko drgają obok niektórych położeń równowagi.
5. Części ośrodka zaczynają poruszać się (uzyskują energię kinetyczną) po docieraniu do nich fali. To znaczy, że rozchodzeniu się fali towarzyszy przemieszczanie energii.
Przemieszczanie energii bez przemieszczania się materii jest najważniejszą właściwością dowolnej fali.
Przypomnij sobie o rozchodzeniu się fal na powierzchni wody (rys. 17.7). Jakie obserwacje potwierdzają podstawowe właściwości ruchu falowego?
Przypominamy wielkości fizyczne charakteryzujące drgania
Fala - rozchodzenie się drgań. Dlatego wielkości fizyczne charakteryzujące drgania (częstotliwość, okres, amplituda) również charakteryzują falę. Przypominamy zatem materiał z 7. klasy:
Zwróć uwagę! Podczas rozchodzenia się fali mechanicznej wszystkie części ośrodka, w którym rozchodzi się fala, drgają z jednakową częstotliwością (v) równą częstotliwości drgań źródła fali, dlatego okres drgań (T) dla wszystkich punktów ośrodka również jest jednakowy, ponieważ
Natomiast
amplituda drgań stopniowo zmniejsza się wraz z oddaleniem się od źródła fali. Obliczamy długość i prędkość rozchodzenia się fali
Przypomnijmy sobie rozchodzenie się fali po sznurze. Niech koniec sznura wykona jedno pełne drganie, czyli czas rozchodzenia się fali równa się jednemu okresowi (t = T). Za ten czas fala rozchodzi się na określoną odległość λ (rys. 17.8, a). Nazywamy ją długością fali.
Długość fali λ — odległość, na którą rozchodzi się fala za czas, równy okresowi T:
gdzie v - prędkość rozchodzenia się fali.
Jednostka długości fali w SI - metr:
Z łatwością można zauważyć, że punkty sznura, znajdujące się od siebie na odległości jednej długości fali, drgają jednakowo - mają jednakową fazę drgań (rys. 17.8, b, c). Na przykład, punkty A i B sznura jednocześnie poruszają się do góry, docierają do grzbietu fali, następnie jednocześnie zaczynają poruszać się w dół itd.
Gdy fala przechodzi z jednego ośrodka do drugiego, prędkość jej rozchodzenia zmienia się; częstotliwość fali określa się źródłem fali, dlatego jest stała. Więc, zgodnie ze wzorem ν = λν w przypadku przejścia fali z jednego ośrodka do drugiego, długość fali zmienia się.
Uczymy się rozwiązywać zadania
Zadanie. Wzdłuż sznura rozchodzi się poprzeczna fala z prędkością 3 m/s. Na rys. 1 pokazano położenie sznura w pewnym momencie czasu i kierunek rozchodzenia się fali. Stosując rysunek i przyjmując, że strona kratki równa się 15 cm, oblicz:
1) amplitudę, okres, częstotliwość i długość fali;
2) kierunek, w którym na dany moment czasu poruszają się punkty K, B i C sznura.
Fala jest poprzeczna, dlatego punkty sznura wykonują drgania prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali (poruszają się w dół - do góry obok niektórych położeń równowagi).
1) Z rys. 1 widać, że maksymalne odchylenie od położenia równowagi (amplituda A fali) równa się 2 kratkom. Więc, A = 2 15 cm= 30 cm.
Odległość między grzbietem a doliną — 60 cm (4 kratki) odpowiednio, odległość między dwoma najbliższymi grzbietami (długość fali) jest dwukrotnie większa. Więc, k = 2-60cm=120cm=l,2m.
Częstotliwość v i okres T fali szukamy według wzoru fali:
2) Do określenia kierunku ruchu punktów sznura wykonaj dodatkowy rysunek. Niech za niewielki odcinek czasu At fala przesunęła się na pewną niewielką odległość. Ponieważ fala przesuwa się w prawo, a jej kształt nie zmienia się z czasem, to punkty sznura przyjmą położenie jak pokazano na rys. 2 linią przerywaną.
Fala jest poprzeczna, czyli punkty sznura poruszają się prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Na rys. 2 widać, że punkt K przez odcinek czasu At znajdzie się niżej od swego początkowego położenia, więc prędkość jej ruchu jest skierowana w dół; punkt B przesunie się wyżej, więc prędkość jej ruchu jest skierowana do góry; punkt C przesunie się niżej, więc prędkość jej ruchu jest skierowana w dół.
Odpowiedź: A = 30 cm; T = 0,4 s; v = 2,5 Hz; λ = 1,2 m; punkty Ki C poruszają się w dół, punkt B — do góry.
Podsumowanie
Rozchodzenie się fal w ośrodku sprężystym nazywamy falą mechaniczną. Mechaniczna fala, w której ruch poszczególnych punktów odbywa się w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali, nazywa się poprzeczną; fala, w której ruch poszczególnych punktów odbywa się wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali, nazywa się podłużną.
Fala rozchodzi się w przestrzeni z określoną prędkością. Zjawisku rozchodzenia się fali towarzyszy przemieszczanie energii bez przemieszczania się materii. Odległość, na którą rozchodzi się fala za czas równy okresowi, nazywamy długością fali — jest to odległość między dwoma sąsiednimi punktami o maksymalnym wychyleniu w tę samą stronę w danej chwili czasu (mają jednakową fazę drgań). Długość λ, częstotliwość v i prędkość v rozchodzenia się fali łączy wzór fałi: υ = λν .
Pytania kontrolne
1. Podaj definicję fali mechanicznej. 2. Opisz mechanizm powstania i rozchodzenia się fali mechanicznej. 3. Wymień podstawowe właściwości ruchu drgającego.
4. Jakie fale nazywamy podłużnymi? poprzecznymi? W jakich ośrodkach one rozchodzą się? 5. Co nazywamy długością fali? Od czego ona zależy? 6. Jaki jest związek pomiędzy długością, częstotliwością i prędkością rozchodzenia się fali?
Ćwiczenie nr 17
1. Na rys. 1 pokazano rozchodzenie się fali wzdłuż sznura (a) i sprężynki (b). Oblicz długość każdej fali.
2. W oceanie długość fali sięga 270 m, a jej okres wynosi 13,5 s. Oblicz prędkość rozchodzenia się fali.
3. Czy są zgodne prędkość rozchodzenia się fali i prędkość ruchu punktów ośrodka, w którym fala rozchodzi się?
Dlaczego fala mechaniczna nie rozchodzi się w próżni?
5 W wyniku wybuchu, przeprowadzonego przez geologów, w skorupie ziemskiej rozeszła się fala z prędkością 4,5 km/s. Odbitą od głębokich warstw Ziemi falę zarejestrowano na powierzchni Ziemi po 20 s od wybuchu. Na jakiej głębokości znajdują się kopaliny, gęstość których bardzo różni się od gęstości skorupy ziemskiej?
6. Na rys. 2 pokazano dwa sznury, wzdłuż których rozchodzi się fala poprzeczna. Na każdym sznurze pokazano kierunek drgań jednego z jej punktów. Dla każdego przypadku a i b określ kierunek rozchodzenia się fal.
7. Na rys. 3 pokazano położenie dwóch sznurów, wzdłuż których rozchodzi się fala i kierunek rozchodzenia się każdej z nich. Strona kratki ma 20 cm. Dla każdego przypadku a i b oblicz:
1) amplitudę, okres, długość fali;
2) kierunek, w którym na dany moment czasu poruszają się punkty A, B i C sznura;
3) ilość drgań, które wykonuje dowolny punkt sznura w ciągu 30 s.
8. Człowiek, stojąc na brzegu morza, obliczył, że odległość między sąsiadującymi grzbietami fal stanowi 15 m. Oprócz tego obliczył, że w ciągu 75 s do brzegu dochodzi 16 grzbietów fali. Oblicz prędkość rozchodzenia się fal.
Źródło: Fizyka podręcznik dla klasy 9 Barjachtar