mozok.click » Podręczniki w języku polskim » Fizyka » Prawo grawitacji. Siła ciężkości. Przyspieszenie swobodnego spadania
Інформація про новину
  • Переглядів: 399
  • Автор: admin
  • Дата: 29-03-2018, 03:26
29-03-2018, 03:26

Prawo grawitacji. Siła ciężkości. Przyspieszenie swobodnego spadania

Категорія: Podręczniki w języku polskim » Fizyka

Mówi się, że I. Newton sam opowiadał jak odkrył prawo grawitacji. Pewnego razu, spacerując po sadzie, zobaczył na dziennym niebie Księżyc. W tym momencie z drzewa na niego spało jabłko. Właśnie wtedy uczony pomyślał o tym, że możliwie to jedna z sił zmusza jabłko spaść na ziemię, a Księżyc - pozostawać na okołoziemskiej orbicie.

11 lutego 2016 r. poinformowano o doświadczalnym odkryciu fal grawitacyjnych, istnienie których przewidywał jeszcze A. Einstein.

Fala grawitacyjna - jest to rozchodzenie się grawitacyjnego pola w przestrzeni. Fala jest promieniowana przez ruchomą masę i może odrywać się od swego źródła (podobnie jak odrywa się fala elektromagnetyczna od cząstki naładowanej, poruszającej się z przyspieszeniem). Uważa się, że badania fal grawitacyjnych pomogą zrozumieć historię powstania Wszechświata i nie tylko...

Przypominamy o oddziaływaniu grawitacyjnym

Wszystkie bez wyjątku ciała fizyczne przyciągają się ku sobie - takie zjawisko nazywamy powszechnym ciążeniem lub grawitacją (z łacińskiego gra-vitas - ciężar).

Oddziaływanie grawitacyjne jest to oddziaływanie, które sprawdza się dla wszystkich ciał we Wszechświecie i przejawia się we wzajemnym przyciąganiu się ku sobie.

Na przykład, ty i ten podręcznik w tym momencie oddziałujecie wzajemnie siłami grawitacyjnego przyciągania. Jednak w tym przypadku siły są na tyle małe, że ich nie rejestrują nawet bardzo precyzyjne współczesne przyrządy. Siły grawitacyjnego przyciągania osiągają zauważalne wartości tylko wtedy, gdy chociażby jedno z ciał ma masę przybliżoną do masy ciał niebieskich (czarnych dziur, gwiazd, planet i ich satelitów).



 

Oddziaływanie grawitacyjne zachodzi dzięki osobliwemu rodzajowi materii - polu grawitacyjnemu, które istnieje wokół dowolnego ciała: gwiazdy, planety, człowieka, książki, cząsteczki, atomu itd.

Zapoznajemy się z prawem grawitacji

Z pojęciem ciężkości po raz pierwszy spotykamy się w utworach antycznych autorów. Starożytny grecki filozof Plutarch (ok. 46 — ok. 127 r.) pisał: „Księżyc spadłby na Ziemię jak kamień, gdyby zniknęła siła jego lotu”.

W XVI—XVII w. uczeni Europy wrócili do teorii istnienia wzajemnego przyciągania się ciał. Bodźcem do jej odrodzenia stały się przede wszystkim odkrycia w astronomii: Mikołaj Kopernik (rys. 33.1) udowodnił, że w środku Układu

Słonecznego znajduje się Słońce, a wszystkie planety krążą wokół niego; Johannes Kepler (1571-1630) odkrył prawa ruchu planet wokół Słońca; Galileusz skonstruował teleskop i przy jego pomocy zobaczył satelitę Jowisza.

Lecz dlaczego planety krążą wokół Słońca, satelity wokół planet, jaka siła utrzymuje ciała kosmiczne na orbitach? Jako pierwszy zrozumiał to angielski uczony Robert Hooke (1635-1703). Pisał: „Wszystkie ciała niebieskie powinny przyciągać się do swego środka, na skutek czego nie tylko utrzymują one własne części i zapobiegają ich rozlatywaniu się, lecz również przyciągają wszystkie inne ciała niebieskie, znajdujące się w zasięgu ich działania”.

Właśnie R. Hooke przypuścił, że siła przyciągania dwóch sił jest wprost proporcjonalna do mas tych ciał i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Jednak udowodnić tego nie potrafił. Zrobił to I. Newton, który sformułował prawo grawitacji:

Między dwoma ciałami działają siły grawitacyjnego przyciągania (rys. 32.2), które są wprost proporcjonalne do iloczynu mas tych ciał i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości między nimi:

G - stała grawitacji.

Jakie prawo przypomina wzór para grawitacji? Zapisz odpowiedni wzór.

Stałą grawitacji po raz pierwszy obliczył w 1798 roku za pomocą wagi skręceń angielski uczony Henri Cavendish (rys. 33.3):

Stała grawitacji liczbowo równa się sile, z którą dwa punkty materialne o masie 1 kg każdy oddzialywują na odległości 1 m od siebie (jeżeli m1=m2=l kg, a r = l m, to F = 6,67 10-11 N).

Za pomocą prawa grawitacji można opisać dużo zjawisk, w tym ruch naturalnych i sztucznych ciał w Układzie Słonecznym, ruch podwójnych gwiazd, skupisk gwiezdnych itd. W astronomii za pomocą tego prawa oblicza się masę ciał niebieskich, określa się charakter ich ruchu, budowę, ewolucję.

Wyjaśnijmy jakie są granice prawa grawitacji

Wzór

prawa grawitacji daje dokładny wynik w przypadkach:

1) jeśli rozmiary ciał są bardzo małe w porównaniu z odległością między nimi (ciała można uważać za punkty materialne);

2) jeśli oba ciała mają kulisty kształt i warstwowe rozmieszczenie substancji;

3) jeśli jedno z oddziałujących ciał to kula, rozmiary i masa której są o wiele większe od rozmiarów i masy drugiego ciała, znajdującego się na powierzchni tej kuli lub w pobliżu niej.

Zwróć uwagą! Prawo grawitacji jak i większość praw mechaniki klasycznej jest wykorzystywane tylko wtedy, gdy względna prędkość ruchu ciał jest o wiele mniejsza od prędkości rozchodzenia się światła. W ogólnym przypadku ciążenie jest opisywane ogólną teorią względności stworzoną przez A. Einsteina.

Dlaczego można stosować prawo grawitacji do obliczenia siły przyciągania Ziemi do Słońca? Księżyca do Ziemi? człowieka do Ziemi? (patrz rys. 33.4)

Określamy siły ciężkości

Siłą ciężkości jest to siła, z którą Ziemia (lub inne astronomiczne ciało) przyciąga ku sobie ciała znajdujące się na jej powierzchni lub w pobliżu (rys. 33.5)*.

Zgodnie z prawem grawitacji wartość siły ciężkości Flliąz, która działa na dowolne ciało w pobliżu powierzchni Ziemi, obliczamy według wzoru:

gdzie G - stała grawitacji masa ciała; m — masa ciała; Mz - masa Ziemi; r = Rz + h - odległość od środka Ziemi do ciała (rys. 33.6).

* Siła ciężkości jest uwarunkowana nie tylko grawitacyjnym przyciąganiem Ziemi, lecz i jej dobowym obrotem. Jednak jest to ważne tylko dla bardzo dokładnych obliczeń.

Czym jest przyspieszenie ziemskie

Ruch ciała wyłącznie pod działaniem siły ciężkości nazywamy swobodnym spadaniem.

Podczas swobodnego spadania siła ciężkości, działająca na ciało, żadną siłą nie równoważy się, dlatego zgodnie z drugą zasadą Newtona ciało porusza się z przyspieszeniem. Jest to przyspieszenie ziemskie i oznaczamy go symbolem g:

Podobnie jak siła ciężkości przyspieszenie ziemskie zawsze jest skierowane pionowo w dół

Więc, siłę ciężkości można obliczyć stosując dwa wzory:

Przyrównując prawe części wzorów, otrzymamy wzór dla obliczenia przyspieszenia ziemskiego:

Analizując ostatni wzór, można wyciągnąć kilka wniosków.

1. Przyspieszenie ziemskie nie zależy od masy ciała (stwierdzenie udowodnione przez Galileusza).

2. Przyspieszenie ziemskie zmniejsza się w przypadku podnoszenia ciała nad powierzchnią Ziemi, przy tym zauważalna zmiana zachodzi przy podnoszeniu na dziesiątki i setki kilometrów (jeśli podniesiemy ciało na 100 km, przyspieszenie ziemskie zmniejsza się o 0,3 m/s2).


 

Po raz pierwszy spadanie ciał zbadał Galileusz, który przypuścił, a następnie doświadczalnie potwierdził hipotezę: przyczyną tego, że lekkie ciała spadają z mniejszym przyspieszeniem jest opór powietrza; gdy powietrza nie ma, wszystkie ciała, niezależnie od ich masy, objętości, kształtu spadają na Ziemię z jednakowym przyspieszeniem.

Bardziej dokładne doświadczenia wykonał Isaak Newton, który w tym celu sporządził specjalne urządzenie — rurkę Newtona. Doświadczenia wykazały: w próżni ołowiana kruszynka, korek i ptasie pióro spadały jednocześnie (a), w powietrzu pióro spadało z wielkim opóźnieniem (b).

Zwróć uwagę: rozwiązując zadania uważamy, że g= 10 m/s2.

Zaznaczamy, że - przyspieszenie ziemskie zależy od położenia geograficznego. Jest tak z powodu dwóch przyczyn: po pierwsze, kształt Ziemi — geoid (promień równikowy Ziemi jest większy od biegunowego o 21 km); po drugie, Ziemia krąży wokół swej osi (rys. 33.7).

Z nauki fizyki klasy 7. wiadomo, że g«10 N/kg. Udowodnij, że 1 N/kg=l m/s2.

Podsumowanie

Oddziaływanie, które jest właściwe dla wszystkich ciał Wszechświata i wyraża się w ich wzajemnym przyciąganiu się, nazywamy grawitacyjnym. Grawitacyjne oddziaływanie dokonuje się za pomocą osobliwego rodzaju materii - pola grawitacyjnego.

Prawo grawitacji: między dowolnymi dwoma ciałami działa siła grawitacyjnego przyciągania, która jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas tych ciał i

odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi:

gdzie

stała grawitacji.

Siłę, z którą Ziemia przyciąga ku sobie ciała, znajdujące się na jej powierzchni lub w pobliżu, nazywamy siłą ciężkości. Siła ciężkości jest skierowana pionowo w dół, przyłożona do środka ciężkości ciała, a jej wartość obliczamy

według wzorów:

Ruch ciał pod działaniem siły ciężkości nazywamy swobodnym spadaniem, przyspieszenie, z którym poruszają się ciała - przyspieszeniem ziemskim g. Przyspieszenie jest zawsze skierowane pionowo w dół i nie zależy od masy ciała. Na powierzchni Ziemi g = 9,8 m/s2.


Pytania kontrolne

1 Jakie oddziaływanie nazywamy grawitacyjnym? Podaj przykłady. 2. Sformułuj i zapisz prawo grawitacji. 3. Wyjaśnij fizyczny sens stałej grawitacji. Ile ona wynosi? 4. Jakie są granice stosowania prawa grawitacji? 5. Podaj definicję siły ciężkości. Według jakich wzorów ją obliczamy i jak jest ona skierowana? 6. Od czego zależy przyspieszenie ziemskie?

Ćwiczenie nr 33

1. Oblicz masę ciała, jeżeli na powierzchni Księżyca na ciało działa siła ciężkości równa 7,52 N. Oblicz siłę ciężkości, która będzie działać na to ciało na powierzchni Ziemi. Przyspieszenie ziemskie na Księżycu wynosi 1,6 m/s2.

2. Czy można za pomocą prawa grawitacji obliczyć siłę przyciągania dwóch statków (patrz rysunek).

3. Jak zmieni się siła grawitacji między dwoma kulkami, jeżeli jedną z nich zamienić na inną o dwukrotnie większej masie?

H. Cavendish zmierzył stałą grawitacji, dzięki czemu wyznaczył masę Ziemi. Po czym dumnie powiedział: „Zważyłem Ziemię”. Oblicz masę Ziemi, znając jej promień (Ri ~ 6400 km), przyspieszenie ziemskie na jej powierzchni i stałą grawitacji.

5. Oblicz przyspieszenie ziemskie na wysokości równej trzem promieniom Ziemi.

6. Oblicz przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni planety, jeżeli jej masa jest dwukrotnie większa od masy Ziemi, a promień jest dwukrotnie większy od promienia Ziemi.

7. Za pomocą dodatkowych źródeł informacji dowiedz się o przyspieszeniu ziemskim na powierzchni planet Układu Słonecznego. Na jakiej planecie twój ciężar będzie mniejszy? Czy będzie przy tym większa twoja masa?

8. Równanie ruchu ciała: x = -5t + 5t2. Podaj początkową prędkość i przyspieszenie ruchu ciała. Za jaki odcinek czasu ciało zmieni kierunek ruchu?

Doświadczenie

Jeżeli ciało ma nieprawidłowy kształt, to środek jego ciężkości można określić wieszając ciało po kolei za dowolne dwa skrajne punkty (patrz rysunek). Wytnij z brystolu lub kartonu figurę dowolnego kształtu i określ jej środek ciężkości. Następnie umieść tę figurę środkiem ciężkości na końcu igły lub końcówce długopisu. Przekonaj się, że figura znajduje się w równowadze. Zapisz plan przeprowadzania doświadczenia.

Fizyka i technika na Ukrainie

Państwowy politechniczny uniwersytet w Odessie został założony w 1918 r. obecnie jest jedną z najbardziej znanych technicznych uczelni Ukrainy.

Prestiż uniwersytetu określa się autorytetem wybitnych uczonych, wśród których są tacy jak zdobywca nagrody Nobla I. Tamm, akademicy L. Mandelsztam, M. Papaleksi, A. Amelin, M. Aganin, profesorowie M. Kuzniecow, K. Zawrijew, Cz. Klark, I. Tymczenko i in.

Na Politechnice Odesskiej uczyli się i pracowali wybitni inżynierowie, konstruktorzy, uczeni, wynalazcy: W. Atroszczenko, G. Boryskow, A. Ennan, O. Nudelman, O. Daszczenko,

L. Hutenmacher, G. Susłow, W. Ażogin, Ł. Panów, B. Prister, A. Usow, O. Jakymow i in.

Głównymi kierunkami badań naukowych i przygotowania kadry politechniki odeskiej są budowa maszyn, energetyka, technologie chemiczne, komputerowo zintegrowane systemy kierowania, radioelektronika, elektromechanika, informacyjne technologie, telekomunikacje.

Od 2010 r. rektorem uniwersytetu jest Genadiusz Oborski, doktor nauk technicznych, profesor, znany fachowiec w dziedzinie dynamiki układów technologicznych.

 

Źródło: Fizyka podręcznik dla klasy 9 Barjachtar

 






^