mozok.click » Інформатика » Створення й опрацювання моделей на прикладах задач із різних предметних галузей. Моделювання фізичних явищ
Інформація про новину
  • Переглядів: 1970
  • Автор: admin
  • Дата: 14-09-2017, 06:24
14-09-2017, 06:24

Створення й опрацювання моделей на прикладах задач із різних предметних галузей. Моделювання фізичних явищ

Категорія: Інформатика

Розглянемо процес побудови моделі та її використання для дослідження на прикладі моделювання руху тіла, кинутого під кутом до горизонту.

Задача. На заданій відстані в від гармати (рис. 29.1) розташована стіна заввишки h. Відомі кут нахилу гармати а та початкова швидкість руху снаряда v0. Чи потрапить снаряд у стіну?

Постановка задачі

Знайти висоту снаряда на відстані в від гармати. Опором повітря знехтувати.

Що моделюється? Процес руху об’єкта «снаряд».

Якою є мета моделювання? Дослідити рух тіла, кинутого з початковою швидкістю V 0 під кутом а до горизонту, коли опором повітря можна знехтувати.

Що дано? Початкова швидкість (V0), кут нахилу гармати (а), відстань до стіни (в).

Що треба знайти? Висоту польоту тіла (ув задані моменти часу (^).

Які є обмеження на дані?

Судова інформаційної моделі



Розробка методу й алгоритму реалізації комп'ютерної моделі

На цьому етапі розробник може вибрати два варіанти: 1) побудова алгоритму розв’язування задачі та його кодування однією з мов програмування;

2) побудова комп’ютерної моделі з використанням електронних таблиць або інших програмних засобів.

Якщо розробник вибирає перший варіант (програмування), можна продовжити розробку математичної моделі, додавши до результатів розв’язання задачі значення І — висоти снаряда на відстані в від гармати, яке обчислюють за формулою

з виведенням повідомлень «Недоліт», «Переліт», «Влучно» (рис. 29.2).

Розробка методу й алгоритму реалізації комп’ютерної моделі

Наведемо приклад реалізації комп’ютерної моделі в середовищі програмування Lazarus. Можливий інтерфейс програми наведено на рис. 29.3.

Обчислення результатів реалізовано в процедурі обробки події onclick для кнопки Обчислити.

var a: Real; // кут нахилу ствола

v, s, h, l: Real;

begin

v := StrToFloat(Edit1.Text);

a := StrToFloat(Edit2.Text);

a := a*Pi/180; // переведення градусів у радіани

s := StrToFloat(Edit3.Text);

h := StrToFloat(Edit4.Text);

l := s*Tan1(a)–9.8*s*s/(2*v*v*Sqr(Cos(a)));

Edit5.Text := FormatFloat(Ꞌ0.##Ꞌ,L);

If l<0 Then Label6.Caption := ꞋНедолiтꞋ

Else If l>h Then Label6.Caption := ꞋПерелiтꞋ

Else Label6.Caption := ꞋВлучноꞋ;

end;


Проведення комп'ютерного експерименту

Уводячи різні початкові значення, можна визначити діапазон кутів нахилу ствола, при яких снаряд, випущений з гармати, потрапить у стіну (рис. 29.4).

Склавши програму для обчислення координат тіла (х, у) в момент часу t, можна проводити за допомогою комп’ютера різні експерименти, наприклад:

• дібрати кут кидання, при якому тіло пролетить найбільшу відстань;

• для заданої швидкості руху дібрати кут, при якому тіло потрапить у задану точку;

• змінюючи значення прискорення руху, порівняти траєкторії польоту тіла на Землі,

Місяці та Юпітері.

Питання для самоперевірки

1. В аеродинамічній трубі макет літака обдувають потоком повітря. Який процес моделюється? Якою є мета моделювання?

2. Опишіть зміст кожного з етапів комп’ютерного моделювання.

3. Від чого залежить правильність результатів, отриманих під час дослідження моделі?

4. Дайте означення математичної моделі розв’язування задачі.

5. Побудуйте математичні моделі для розв’язування таких задач.

а) На аркуші паперу накреслені окремо квадрат і коло. Сторона квадрата а см, радіус кола — Ь см. Знайти загальну площу фігур.

б) Прямокутник, довжини сторін а і Ь якого задовольняють умоназивають золотим. Визначити, чи є даний прямокутник золотим.


Вправа 29

На основі етапів І—ІІІ комп’ютерного моделювання побудувати і дослідити в табличному процесорі Excel комп’ютерну модель руху снаряда, випущеного з гармати.

1) Запустіть програму Excel. Побудуйте в Excel комп’ютерну модель руху тіла.

Для введення значення початкової швидкості використайте клітинку B1, для введення значення кута — клітинку B2.

Уведіть у клітинки B5 і C5 формули для обчислення значень х і у: = $B$1*COS($B$2)*A5 = $B$1*SIN($B$2)*A5-4,9*A5*A5 Уведіть у клітинки A5:A18 значення часу з інтервалом в 1 с.

Скопіюйте формули в діапазони В6:В18 і С6:С18 відповідно.

2) Побудуйте діаграму типу Графік, в якій як категорії використовуються дані з діапазону клітинок B5:B18, а як значення — дані з діапазону клітинок С5:С18.

3) Випробуйте модель: порівняйте отримані значення координат тіла зі значеннями на рисунку. Чи потрапив снаряд у стіну?

4) Зменшуючи інтервал часу, визначте, на якій відстані від гармати снаряд потрапить у землю (у = 0).

5) Зробіть «пристрілювання» гармати в ціль, змінюючи кут нахилу ствола (при х = 1000; 0 < у < 6).

6) Визначте діапазон значень кута нахилу ствола, при яких снаряд потрапить у стіну. Збережіть файл з іменем Вправа 29 у відповідній папці. Завершіть роботу за комп’ютером.

Комп'ютерне тестування

Виконайте тестове завдання 29 із автоматичною перевіркою на сайті «Інтерактивне навчання».

 

Це матеріал з підручника Інформатика 9 клас Бондаренко

 






^