mozok.click » Інформатика » Етапи комп’ютерного моделювання
Інформація про новину
  • Переглядів: 17778
  • Автор: admin
  • Дата: 14-09-2017, 06:21
14-09-2017, 06:21

Етапи комп’ютерного моделювання

Категорія: Інформатика

Удосконалення обчислювальної техніки відкрило перед моделюванням величезні перспективи для дослідження процесів і явищ навколишнього світу.

Інструментом комп’ютерного моделювання є програмне забезпечення як універсального призначення (текстові та графічні редактори), так і спеціалізоване, призначене лише для певного виду моделювання. Під час комп’ютерного моделювання для підвищення наочності створюють графічні та імітаційні моделі.

Основні етапи комп’ютерного моделювання

Дослідження процесів і явищ шляхом комп’ютерного моделювання включає етапи, наведені в таблиці.

Назва етапу

Зміст дій

І. Постановка задачі та її аналіз

1. З'ясувати мету моделювання.

2. Визначити початкові дані, які потрібні для створення моделі, та обмеження на ці дані.

3. Уточнити, які результати потрібно отримати.

ІІ. Побудова інформаційної моделі

1. Визначити параметри моделі, суттєві для даної задачі.

2. Описати залежність між параметрами моделі у вигляді математичних співвідношень.

ІІІ. Розробка методу й алгоритму реалізації комп'ютерної моделі

1. Дібрати або розробити метод розв'язування задачі.

2. Скласти алгоритм отримання результатів за вибраним методом.

IV. Розробка

комп'ютерної моделі

1. Вибрати засоби програмної реалізації алгоритму на комп'ютері.

2. Створити комп'ютерну модель.

3. Перевірити правильність створеної комп'ютерної моделі.

V. Проведення комп'ютерного експерименту

1. Розробити план дослідження.

2. Провести експеримент на базі створеної комп'ютерної моделі.

3. Проаналізувати отримані результати.

4. Зробити висновки щодо властивостей прототипу моделі.



I етап. Постановка задачі та її аналіз

Важливим моментом на цьому етапі є визначення мети моделювання. Від вибраної мети залежить, які характеристики досліджуваного об’єкта

вважати суттєвими, а якими можна знехтувати. Відповідно до поставленої мети має бути дібраний інструментарій, визначені методи розв’язування задачі та форми відображення результатів.

Постановка задачі вимагає уважного аналізу її формулювання з метою чіткого виділення початкових даних і необхідних результатів; при цьому встановлюються обмеження на допустимі значення величин, застосованих у задачі:

• Що дано (які дані є в умові задачі)?

• Що треба знайти (які дані мають бути отримані)?

• Які є обмеження на дані (які дані допустимі)?

Дослідити, як змінюється швидкість автомобіля під час рівнопри-скореного руху через задані інтервали часу.

Що моделюється? Процес руху об’єкта «автомобіль».

Якою є мета моделювання? Дослідити процес рівноприскореного руху. Що дано? Початкова швидкість (v0), прискорення руху (а), максимальна швидкість руху (Vmax), яку розвиває автомобіль, інтервали зміни часу dt.

Що треба знайти? Значення швидкості руху (о) в задані моменти часу ^).

Які є обмеження на дані? 0 < vі < vmax.

II етап. Побудова інформаційної моделі

На цьому етапі визначаються параметри моделі, суттєві для даної задачі, та математичні співвідношення між ними.

Інформаційна модель задачі про рух автомобіля:


Іноді доцільно доповнити інформаційну модель об’єкта схемою, кресленням, формулами, якщо це сприятиме кращому розумінню задачі.

Задача про рух автомобіля стає більш зрозумілою, якщо навести рисунок із зазначенням уведених позначень (рис. 28.1).

Для задач, у яких потрібно розрахувати значення параметрів об’єкта, необхідно скласти математичну модель.

Математична модель руху автомобіля має вигляд:

III етап. Розробка методу й алгоритму реалізації комп’ютерної моделі

Для розрахункової задачі необхідно вибрати метод її розв’язування, що визначає послідовність арифметичних і логічних операцій. Метод — це певний спосіб розв’язування задачі в межах побудованої моделі.

Вибір методу зумовлений аналізом початкових даних задачі. Наприклад, ви вибираєте метод визначення невідомих елементів прямокутного трикутника залежно від того, величини яких елементів задано в умові задачі.

У прикладних задачах знаходження точного розв’язку зазвичай є неможливим або занадто складним. Для таких задач розроблено методи наближених обчислень значень функцій, коренів рівнянь тощо.

Алгоритм — це послідовність вказівок виконання дій, спрямована на розв’язання задачі.

Алгоритм розв’язування задачі складається відповідно до вибраного методу.

Блок-схему алгоритму розв’язування задачі про рух автомобіля наведено на рис. 28.2.


IV етап. Розробка комп’ютерної моделі

Будувати і досліджувати моделі можна за допомогою різних програм. Кожне програмне середовище має свій інструментарій і дозволяє працювати з певними видами інформаційних моделей. Ту саму задачу можна розв’язувати, використовуючи різні середовища.

У середовищі програмування можна створити програму для реалізації математичної моделі. Також, використовуючи графічні засоби мови, можна створити графічну або імітаційну модель.

Для створення інформаційної моделі у словесному вигляді може бути використаний текстовий процесор. Для розрахункових задач зручно використовувати середовище електронних таблиць.

У середовищі табличного процесора модель можна подати у вигляді таблиці, яка містить три області: початкові дані (стовпці А-С), проміжні розрахунки (стовпець Р) і результати (стовпець Е) (рис. 28.3).

V етап. Проведення комп’ютерного експерименту

План дослідження повинен чітко відображати послідовність роботи з моделлю. Після створення моделі потрібно здійснити перевірку правильності моделі за допомогою тестів і виправити виявлені помилки. Тест — це набір спеціально дібраних початкових даних і очікуваних результатів. Тестування полягає в порівнянні результатів тестового прикладу з результатами, отриманими після виконання розрахунків для створеної моделі.

Якщо результати розрахунків не збігаються з результатами тестового прикладу, це означає, що на попередніх етапах були допущені помилки: неправильна постановка задачі, неврахування важливих властивостей прототипу в ході побудови інформаційної моделі, невдалий вибір методу або неправильний алгоритм розв’язування задачі. Повернення до попередніх етапів моделювання і коригування моделі повторюється доти, доки не будуть отримані успішні результати тестування.

Після успішного тестування моделі можна переходити безпосередньо до проведення дослідження. Експеримент повинен супроводжуватися аналізом результатів для прийняття рішення.

На основі аналізу результатів експерименту можна зробити висновки щодо властивостей прототипу моделі, прийняти рішення про керування прототипом.

Питання для самоперевірки

1. Назвіть переваги комп’ютерного моделювання.

2. Назвіть відомі вам інструменти комп’ютерного моделювання.

3. Опишіть зміст основних етапів комп’ютерного моделювання.

4. Розв’яжіть задачу: «На яку висоту можна піднятися по драбині завдовжки І, якщо нижній її кінець розташований на відстані b від стіни?». Який метод ви виберете для розв’язування цієї задачі?

Вправа 28

На основі етапів І—ІІІ комп’ютерного моделювання побудувати і дослідити в табличному процесорі Excel комп’ютерну модель руху автомобіля.

1) Запустіть програму Excel. Для введення значення початкової швидкості використаємо клітинку B1, для введення значення прискорення руху — клітинку B2 (рис. 1).

Уведіть у клітинки В5 і С5 формули для обчислення значень швидкості руху і пройденого шляху через час Р.

= $В$1+$В$2*А5 = $В$1*А5+$В$2*А5*А5/2

Уведіть у клітинки А5:А7 значення часу з інтервалом в 1 с. Скопіюйте формули в діапазони В6:В7 і С6:С7 відповідно.

2) Уведіть у клітинку Р5 формулу для переведення значення швидкості руху в км/год. Скопіюйте формулу в діапазон Р6:Р7. Установіть умовне форматування даних у діапазоні Р5:й7 так, щоб значення швидкості руху, більші за допустиму максимальну швидкість руху, відображалися червоним кольором.

3) Побудуйте діаграму типу Графік, в якій як категорії використовуються дані з діапазону клітинок А5:А7, а як значення — дані з діапазону клітинок В5:В7.

4) Випробуйте модель: порівняйте отримані значення параметрів руху автомобіля зі значеннями на рис. 2.

5) Проведіть комп’ютерний експеримент: визначте, на якій секунді автомобіль досягає максимальної швидкості руху; внесіть такі зміни до початкових значень моделі, щоб обчислити час, потрібний автомобілю для гальмування до повної зупинки.

6) Збережіть файл з іменем Вправа 28 у відповідній папці. Завершіть роботу за комп’ютером.

Комп’ютерне тестування

Виконайте тестове завдання 28 із автоматичною перевіркою на сайті «Інтерактивне навчання».

 

Це матеріал з підручника Інформатика 9 клас Бондаренко

 






^