mozok.click » Фізика » Електричне поле
Інформація про новину
  • Переглядів: 776
  • Автор: admin
  • Дата: 12-02-2018, 18:48
12-02-2018, 18:48

Електричне поле

Категорія: Фізика

Електричне поле. Між науковцями довгий час тривала дискусія щодо механізму передачі взаємодії між тілами, що перебувають на відстані один від одного. Якщо тіла розміщені у середовищі, то зрозуміло, що взаємодіяти будуть частинки середовища. Наприклад, ми вже знаємо, що звукові хвилі поширюються в повітрі зі швидкістю 331 м/с, у вакуумі звук не поширюється. А світло (що є електромагнітною хвилею) може поширюватись і у вакуумі, і ця швидкість поширення світлового сигналу 3-Ю8 м/с є максимально можливою у природі. Оскільки жодна взаємодія у природі не може передаватись миттєво, то це доводить, що, крім речовини, у природі існує ще один вид матерії - поле. У механіці гравітаційна взаємодія між тілами, що знаходяться на відстані одне від одного, відбувається через гравітаційне поле (поле тяжіння), яке існує навколо будь-яких тіл. І хоча закон всесвітнього тяжіння був відкритий Ньютоном ще у XVII ст., теорію гравітаційного поля створено набагато пізніше.

Електромагнітна взаємодія між електрично зарядженими тілами відбувається через електромагнітне поле. Вирішальними у становленні теорії електромагнітного поля були дослідження М. Фарадея (1791-1867) та Дж. Максвелла (1831-1879). Якщо в певній системі відліку електрично заряджені тіла нерухомі, то поле, що існує навколо них, називають електричним (електростатичним).

Електричне поле має певні властивості, які можна дослідити. Для дослідження електричного поля використовують ще одну модель - так званий пробний електричний заряд.

Пробний електричний заряд - позитивно заряджене тіло, власне поле якого не змінює поле, в яке він внесений.

Напруженість електричного поля. Принцип суперпозиції. Головна властивість електричного поля - здатність діяти на внесені в нього електричні заряди з деякою силою. Нехай електричне поле створюється точковим зарядом qx. Будемо по черзі поміщати в одну і ту ж точку поля пробні заряди різної величини: qv q2y ...- і щоразу вимірювати силу, що діє на пробний заряд, Fly Г2,.... Виявляється, що відношення сили до заряду в

даній точці поля завжди є сталою величиною,

В іншій точці поля (або в електричному полі іншого зарядженого тіла) це відношення також виконується, але його значення може бути іншим. Отже,

відношення

залежить тільки від вибраної точки поля і є характеристикою силової дії поля. Силова характеристика електричного поля називається напруженістю поля і позначається буквою Е.

Напруженість електричного поля Е - це фізична величина, яка є силовою характеристикою поля і визначається відношенням сили F , яка діє в даній

точці поля на пробний заряд q, до величини цього заряду,

Якщо пробний заряд дорівнює одиниці, то можна дати і таке визначення напруженості електричного поля в деякій точці: напруженість електричного поля у даній точці дорівнює силі, що діє на одиничний пробний заряд, розміщений у цій точці.

Одиниця напруженості електричного поля - ньютон на кулон,

Як далі буде з’ясовано, одиницею напруженості є також вольт на метр,



Увівши таку характеристику, ми можемо говорити не про силу, з якою один точковий заряд діє на інший, а про силу, з якою на точковий заряд діє поле у тій точці, де він розміщений. За допомогою сучасних приладів можна проводити вимірювання напруженості поля. І, відповідно, можна розрахувати дію поля в даній точці на будь-яке заряджене тіло за формулою F = Eq.

Якщо електричне поле створене одним точковим зарядом q, то за законом Кулона на пробний заряд q0 у точці г з боку поля, створюваного

зарядом q, діє сила, модуль якої

Тоді напруженість поля

точкового заряду q на відстані г від нього

З формули видно, що напруженість електричного поля точкового заряду зменшується пропорційно квадрату відстані від заряду.

Принцип суперпозиції застосовується, коли електричне поле створено не одним зарядженим тілом, а кількома. Оскільки напруженість, як і сила, векторна величина, то вектор напруженості результуючого поля дорівнює векторній сумі напруженостей електричних полів, створених кожним із цих зарядів окремо. У цьому й полягає принцип суперпозиції (накладання) електричних полів.

Напруженість поля, створеного системою нерухомих зарядів, дорівнює векторній сумі напруженостей електричних полів, створених кожним із цих зарядів окремо,

Цим пояснюється те, що напруженість електричного поля навколо тіла, до складу якого входять і позитивно, і негативно заряджені частинки, може дорівнювати нулю, і тіло в цілому буде електронейтральним.

Графічне зображення електричних полів. Щоб задати електричне поле, треба вказати напрям і значення сили, що діє на пробний заряд, коли його розмістити в тій чи іншій точці поля. Це можна зробити графічним способом, запропонованим Фарадеєм, за допомогою силових ліній (ліній напруженості електричного поля).


Напрям силових ліній збігається з напрямом вектора напруженості. У випадку точкових зарядів силові лінії напрямлені від позитивного заряду і закінчуються у нескінченності (мал. З, а) або починаються у нескінченності і йдуть до негативного заряду (мал. З, б).

Складніше провести лінії напруженості, коли поле створено кількома зарядами, наприклад двома. Така система з двох зарядів називається диполем. Провести лінію так, щоб вектори напруженості у кожній точці збігалися з нею, здебільшого не можна. Тому лінії напруженості проводять так, щоб вектори напруженості були напрямлені по дотичній (мал. З, в).

Отже, лінією напруженості електричного поля називається така лінія, у кожній точці якої вектор напруженості поля напрямлений по дотичній.

Мал. 4. Графічне зображення електричних полів: a - однакових за значенням різнойменних зарядів; б - однакових за значенням однойменних зарядів; в - двох пластин, заряджених різнойменними зарядами

однакової величини

На мал. 4 зображено ще кілька прикладів електричних полів.

Графічно зображуючи поле, слід пам’ятати, що лінії напруженості електричного поля ніде не перетинаються одна з одною, не перериваються між

зарядами, починаються на позитивному заряді (або у нескінченності) і закінчуються на негативному (або у нескінченності).

Поле, напруженість якого в усіх точках однакова за модулем і напрямком, називають однорідним електростатичним полем. Прикладом такого поля є поле всередині простору між зарядженими пластинами (мал. 4, в) (біля країв пластин поле неоднорідне).

Дайте відповіді на запитання

1. Що таке електричне поле? Назвіть його основні властивості.

2. Що називають напруженістю електричного поля? Як вона визначається? Який напрям має вектор напруженості?

3. У чому полягає принцип суперпозиції?

4. Що називають лініями напруженості електричного поля?

5. Яке електричне поле називають однорідним?

6. Яку напруженість у центрі правильного шестикутника створюють заряди q і -q, почергово розміщені у вершинах фігури?

Приклади розв’язування задач

Задача 1. Три однакових позитивних заряди q розташовані у вершинах рівно-стороннього трикутника. Сторона трикутника дорівнює а. Визначити напруженість поля у вершині правильного тетраедра, для якого цей трикутник служить основою.

Розв’язання

За принципом суперпозиції повна напруженість у вершині тетраедра (мал. 5) дорівнює векторній сумі напруженостей полів, створюваних окремими зарядами, модулі яких однакові:

Вектори утворюють з вертикаллю кути 90°-а, де а - кут між ребром тетраедра і висотою h трикутника ABC.

Горизонтальні складові цих векторів в сумі дають нуль. Вертикальні складові

однакові й дорівнюють

Оскільки

Задача 2. На діелектричній нитці висить кулька масою т. Вся ця система розміщена в однорідному електростатичному полі, напруженість якого Е напрямлена вертикально вгору. Визначити силу пружності нитки, коли кулька не заряджена і коли їй надають негативний заряд -q.


Розв’язання

На незаряджену кульку діє сила тяжіння mg і сила пружності Fnpl . Якщо кульку зарядити, виникне ще й електрична сила Fe (мал. 6), у результаті чого сила пружності зміниться - Fnp2 .

Спроектуємо ці сили на вісь OY. Оскільки і в першому, і в другому випадках кулька перебуває у рівновазі, сума проекцій сил, що діють на неї, дорівнює нулю.

У першому випадку

У другому випадку

Вправа 2

1. Два заряди, один з яких за модулем у 4 рази більший від другого, розташували на відстані а один від одного. В якій точці поля напруженість дорівнює нулеві, якщо заряди однойменні? різнойменні?

2. В однорідному полі, напруженість якого 40 кВ/м, розташували заряд 27 нКл. Визначити напруженість результуючого поля на відстані 9 см від заряду в точках: а) розташованих на силовій лінії однорідного поля, яка проходить через заряд; б) розташованих на прямій, яка проходить через заряд перпендикулярно до силових ліній.

3. В основі рівностороннього трикутника із стороною а розташовано заряди по +q кожний, а у вершині - заряд -q. Визначити напруженість поля в центрі трикутника.

4. У двох протилежних вершинах квадрата зі стороною ЗО см розташовано заряди по 0,2 мкКл кожен. Визначити напруженість поля у двох інших вершинах квадрата.

5. На який кут відхилиться у вакуумі заряджена бузинова кулька, підвішена на шовковій нитці, якщо її помістити в горизонтальне однорідне електричне поле, напруженість якого 1-Ю5 Н/Кл? Заряд кульки 4,9 нКл, маса 0,4 г.

6. Заряджену металеву кульку, підвішену на ізолюючій нитці, внесли в однорідне горизонтально напрямлене поле, від чого нитка утворила з вертикаллю кут 45°. На скільки зменшиться кут відхилення нитки, якщо з кульки стече десята частка її заряду?

7. В однорідному електричному полі, силові лінії якого горизонтальні, на тонкій нерозтяжній нитці довжиною І- 35 см висить кулька масою т = 15 г, заряд якої q = 3 мк Кл. Визначити період коливань кульки, якщо напруженість електричного поля Е - 40 кВ/м.

8. Кулька, що має масу т і заряд qy вільно падає в однорідному електричному

полі. Вектор напруженості поля Е напрямлений паралельно до поверхні землі. Який рух кульки? Написати рівняння траєкторії у = у(х)у спрямувавши вісь х горизонтально вздовж поля, а вісь у - вертикально вниз.






^