Явище інтерференції » mozok.click
 

mozok.click » Фізика » Явище інтерференції
Інформація про новину
  • Переглядів: 511
  • Автор: admin
  • Дата: 12-02-2018, 21:41
12-02-2018, 21:41

Явище інтерференції

Категорія: Фізика

Когерентність світлових хвиль. Дуже часто в середовищі одночасно поширюється кілька різних хвиль, які можуть накладатись одна на одну, внаслідок чого в одних точках простору виникають коливання з максимальною, а в інших - з мінімальною амплітудою. Таким чином, на деяких ділянках інтенсивність світла виявиться більшою, на інших - меншою, тобто утвориться чергування світлих і темних ділянок - інтерференційна картина.

Додавання в просторі двох і більше хвиль, за якого відбувається постійний в часі розподіл амплітуд результуючих коливань називається інтерференцією (від латинських слів enter - взаємно, між собою і ferio - ударяю, вражаю).

Проте далеко не завжди утворюється інтерференційна картина, коли кілька хвиль накладаються одна на одну. Для її отримання необхідне виконання деяких умов. З’ясуємо їх.

Щоб інтерференційна картина була стійкою, потрібні узгоджені хвилі, тобто такі, що мають однакові довжини і сталу різницю фаз у будь-якій точці простору. Хвилі, які відповідають цим умовам називають когерентними, відповідно когерентними називають і джерела, які їх випромінюють.

Але, як виявилось, щоб добути когерентні хвилі необхідно вдатись до певних прийомів. Отримати хвилі однакової довжини від двох джерел можна, використавши хороші світлофільтри, що пропускають світло в дуже вузькому інтервалі довжин хвиль (такі хвилі ще називають монохроматичними). Проте для хвиль від двох незалежних джерел не можна добитись, щоб різниця фаз їх коливань була сталою, адже атоми джерел випромінюють світло незалежно один від одного.

Для одержання когерентних джерел світла вдаються до штучного прийому: пучок світла від одного джерела розділяють на два чи кілька пучків, які йдуть різними шляхами, і подалі зводяться і накладаються один на одного. Якщо ці пучки пройдуть різну відстань, то між ними виникне різниця фаз, зумовлена різницею їх ходу. В разі накладання таких пучків і виникає стійка інтерференційна картина.



Вперше такий метод використав французький фізик О. Ж. Френель. На мал. 200 наведено схему досліду Френеля для одержання когерентних джерел світла, за допомогою так званої біпризми Френеля. Дві однакові скляні призми Ах і А2 з дуже малими заломними кутами склеюють вузькими поверхнями. Якщо помістити з одного боку біпризми джерело світла S, а з іншого -екран Д, то на екрані можна спостерігати інтерференцію світла. Пояснюється це тим, що всі промені, які потрапляють на призму Аи після заломлення в ній ідуть так, ніби вони вийшли з точки S', яка є уявним зображенням джерела світла S. Аналогічно промені після заломлення в призмі А2 ідуть так, ніби вони вийшли з точки S" . Отже, хвилі йдуть ніби від двох уявних когерентних джерел світла і накладаються на всій поверхні екрана Д.

Існують й інші способи отримання когерентних джерел світла.

Інтерференція світла. Вперше явище інтерференції дослідив Томас Юнг (1773-1820)(йому належить і термін «інтерференція»). Юнгтакож першим виміряв довжину світлової хвилі.

Розглянемо знаменитий дослід Юнга. До речі, метою проведення досліду була перевірка припущення про корпускулярну природу світла. Світло від джерела (Юнг використав сонячне світло) спрямовувалось крізь щілину S на екран, в якому на близькій відстані одна від одної були прорізані ще дві щілини Sj та S2. Якщо світло є потоком частинок, то на наступному екрані повинні спостерігатися дві яскраві лінії. Проте Юнг побачив цілу серію яскравих і темних ліній. Цю картину він назвав інтерференційною, а пояснити її можна лише на основі хвильової природи світла. (Подібні явища спостерігаються, наприклад, на поверхні води в разі накладання хвиль (мал. 201).

Щоб зрозуміти, яким чином виникає інтерференційна картина на екрані, скористаємось серією малюнків 202.

На малюнках зображено монохроматичні хвилі довжиною к, які проходять крізь дві щілини S, та S2. За щілинами хвилі поширюються в усіх на

прямках. Ми ж розглядатимемо тільки три напрямки - а, б та в. На мал. 202, а зображено хвилі, які попадають в центр екрана, на мал. 202, б, та 202, в - хвилі падають під різними кутами.

Кожна з хвиль проходить певну відстань. Розрізняють звичайну довжину пройденого шляху І та оптичну d. Для вакууму ці довжини однакові. Для довільного середовища оптична довжина шляху d - це величина, що визначається добутком фактичної довжини шляху світлової хвилі в даному середовищі (геометричної довжини) та абсолютного показника заломлення цього середовища, d = пі. Від того, якою буде оптична різниця ходу між двома хвилями Ad-dx- d2, залежить амплітуда результуючої хвилі.


 

У першому випадку а від кожної із двох щілин хвилі проходять однакові відстані d, = d2 та досягають екрана в одній фазі. У цьому випадку амп літуда результуючої хвилі подвоюється і спостерігається підсилення світла (світла лінія). Таке саме підсилення спостерігається і у випадку, коли різниця ходу двох хвиль d, - d2 буде дорівнювати цілому числу довжин хвиль (або парному числу півхвиль).

Якщо ж одна із хвиль проходить додатково відстань, яка дорівнює половині хвилі, півтори хвилі і т.д., тобто різниця ходу d, - d2 Складається з непарного числа півхвиль, то обидві хвилі попадуть на екран у протифазі й ♦погасять» одна одну, оскільки результуюча амплітуда дорівнюватиме нулю (випадок в). •

Можливий і ще один випадок (на мал. 202 не показано), коли різниця ходу дорівнює не цілому числу півхвиль. У цьому випадку хвилі прийдуть з різними фазами і будуть або підсилювати або послаблювати одна одну. Амплітуда результуючої хвилі буде мати проміжне значення між нулем і подвійною амплітудою.

Узагальнення розглянутих випадків носить назву умов максимуму та мінімуму інтерференції. Так, щоб отримати максимум інтерференційної картини (підсилення) необхідно, щоб оптична різниця ходу d, дорівнювала нулю (мал. 202, а) або парному числу півхвиль (мал. 202, б),

Мінімум інтерференційної

картини (послаблення) спостерігається в точках, для яких хвильова різниця ходу дорівнює непарному

числу півхвиль (мал. 202, в),

де k = 0,1,2,3... .

По суті інтерференційна картина - це незмінний у часі розподіл амплітуд інтерферуючих хвиль. Розглядаючи інтерференційну картину, ми вказали, що на щілини падають монохроматичні хвилі довжиною X. Вигляд інтерференційної картини залежить від довжини хвиль. Так, якщо на установку спрямувати світло іншого кольору (іншої довжини хвилі), то спостерігатиметься аналогічна картина, але відстані між світлими і темними смугами будуть іншими. Так, для червоного світла відстані між смугами виявляться більшими, ніж для зеленого чи синього.

Л що ж ми спостерігатимемо на екрані, освітлюючи його білим світлом? У цьому випадку у центрі буде видно білу світлу смугу, а по обидва боки від неї - кольорові смуги, забарвлені всіма кольорами райдуги: від фіолетового (який розташований ближче до центра екрана) до червоного. (Спробуйте самостійно пояснити, чому у випадку білого світла спостерігаються різнокольорові смуги і чому на деякій відстані від центра екрана смуги зникають і екран є рівномірно освітленим).

З’ясуємо ще одне питання. Як відомо, електромагнітні хвилі (у тому числі й світлові) несуть енергію. Що ж відбувається з цією енергією, коли хвилі гасять одна одну? Можливо ця енергія переходить в інші види і в мінімумах інтерференційної картини виділяється теплота? Ні. Мінімум у даній точці інтерференційної картини означає, що енергія сюди зовсім не надходить. Внаслідок інтерференції енергія перерозподіляється в просторі. Вона концентрується в максимумах, не потрапляючи в мінімуми.

Дайте відповіді на запитання

1. Які хвилі називаються когерентними?

2. Що таке інтерференція? Назвіть способи спостереження інтерференції.

3. Сформулюйте умови максимумів та мінімумів інтерференційної картини.

4. На якому шляху у вакуумі вкладеться стільки ж довжин хвиль монохроматичного світла, скільки їх вкладається на шляху 3 мм у воді?

5. Дві когерентні світлові хвилі довжиною 4-10 м приходять у деяку точку на екрані з різницею ходу 0,64 мм. Посилення чи ослаблення світла спостерігається у цій точці?

6. Як зміняться смуги інтерференції у досліді Юнга, якщо розмістити всю установку не в повітрі, а у воді?


Приклади розв’язування задач

Задача. У досліді Юнга відстань між щілинами а = 0,07 мм, а відстань від подвійної щілини до екрана L = 2 м. Коли прилад освітили зеленим світлом, то відстань до першого максимуму становила х = 16 мм. Визначити за цими даними довжину хвилі.

Розв'язання

У певній точці С екрана (мал. 203) буде максимум освітленості за умови

Визначимо оптичну різницю ходу Ad, для цього застосуємо до трикутни

ків

Віднімаючи від першого рівняння друге, дістаємо

Оскільки

Враховуючи, що

можемо записати

Звідси

оскільки за умовою k = 1.

Після підстановки даних отримаємо X = 5,6-10 7 м. Відповідь: 5,6-10 ' м.

Вправа 25

1. Два когерентні джерела світла Sx та S2 освітлюють екран АВ, площина якого паралельна напрямку S2 (мал. 204). Довести, що на екрані в точці О, яка лежить на перпендикулярі, опущеному із середини відрізка Sj S2, буде максимум освітленості.

2. Два когерентні джерела світла Sx та S2 (мал. 204) випускають монохроматичне світло з довжиною хвилі 600 нм. Визначити, на якій відстані від точки О буде перший максимум освітленості, якщо

3. Відстань на екрані (див. мал. 204) між двома сусідніми максимумами освітленості дорівнює 1,2 мм.

Визначити довжину хвилі світла, що його випускають когерентні джерела Sj та S2, коли

4. Як зміниться інтерференційна картина на екрані АВ (див. мал. 204), коли:

а) не змінюючи відстані між джерелами світла, віддалити їх від екрана;

б) не змінюючи відстані до екрана, зблизити джерела світла; в) джерела випускатимуть світло з меншою довжиною хвилі?






^