mozok.click » Фізика » Інтерференційні картини в тонких пластинках і плівках
Інформація про новину
  • Переглядів: 923
  • Автор: admin
  • Дата: 12-02-2018, 21:42
12-02-2018, 21:42

Інтерференційні картини в тонких пластинках і плівках

Категорія: Фізика

Інтерференція у тонких плоско-паралельних пластинках. У природних умовах інтерференцію світла можна спостерігати на тонких мильних

бульбашках, на плівках бензину, розлитому на мокрому асфальті.

Спочатку з’ясуємо, як утворюється інтерференційна картина при освітленні тонкої плоско-паралельної пластинки. Розглянемо випадок, коли інтерференція спостерігається у відбитому світлі, тобто спостерігач дивиться на пластинку згори, і вважатимемо, що хвилі падають на пластинку перпендикулярно (мал. 205).

Оптична різниця ходу інтерферуючих променів дорівнюватиме 2hn, де h - товщина пластинки, п - абсолютний показник заломлення речовини пластинки. Така різниця ходу зумовлена тим, що відбитий від нижньої поверхні пластинки промінь світла проходить додатковий шлях, що дорівнює подвійній товщині пластинки.



Далі слід враховувати той факт, що в оптиці, як і у випадку механічних хвиль, під час відбиття променів від оптично більш густого середовища втрачається півхвилі, а в разі відбиття від середовища оптично менш густого, втрати півхвилі не буде. У розглядуваному випадку півхвиля втрачається під час відбиття від верхньої поверхні. Отже оптична різниця ходу становить

Максимальне підсилення у відбитому світлі буде тоді, коли оптична різниця ходу дорівнює парному числу півхвиль (див. § 51). Отже, умова максимального підсилення інтерферуючих хвиль для пластинки, коли інтерференцію спостерігають у відбитому світлі, визначається співвідношенням

Відповідно, умова максимального ослаблення світла визначається співвідношенням

Якщо дивитись на пластинку в прохідному світлі, тобто знизу, то ці умови міняються місцями.

Якщо монохроматичні промені падають на поверхню пластинки під кутом а (мал. 206, о), різниця ходу між інтерферу-ючими променями змінюється. Для променів 1 і 2 вона дорівнює

(мал. 206, б).


Тут треба мати на увазі, що згідно з принципом Гюйгенса АС є положенням фронту хвилі в момент відбивання променя 2 у точці С

Можна довести, що із збільшенням кута падіння оптична різниця ходу зменшується. Це означає, що під час повороту пластинки відносно променів вона почергово здаватиметься то темною, то світлою.

Якщо пластинку освітлювати білим світлом, то внаслідок інтерференції для одних променів з однаковими довжинами хвиль отримується підсилення, а для інших хвиль з іншими довжинами - послаблення. Тому пластинка здаватиметься спостерігачеві забарвленою в той колір, який близький до кольору променів, що максимально підсилюють один одного.

Зрозуміло, що повертаючи пластинку відносно променів, спостерігатимемо зміну її забарвлення. Підкреслимо ще раз, що все викладене стосується випадку, коли на пластинку падають паралельні промені.

Інтерференція у клиноподібних плівках. Кільця Ньютона. З’ясуємо особливості інтерференції світла у клиноподібній плівці з дуже малим кутом а і показником заломлення речовини л. Будемо освітлювати плівку паралельними монохроматичними хвилями, які перпендикулярні до однієї з граней клина. Побачимо, що на поверхні грані чергуються темні і світлі смуги, паралельні гострому ребру клина. Пояснимо їх утворення.

На мал. 207 зображено хід інтерферуючих променів у клині (оскільки кут а малий, то промені, відбиті від двох граней клина, практично паралельні). З віддаленням від ребра клина їх різниці ходу збільшуються. Нехай у точці А буде максимальне підсилення світла. Тоді на деякій відстані а від точки А буде наступна точка В, в якій, внаслідок збільшення товщини клина, знову буде максимальне підсилення світла, відповідно при цьому різниця ходу повинна зростати на X. Тобто оптична різниця ходу 2ВС ■ п має дорівнювати а.

З малюнка видно, що

Для малих кутів тангенс кута можна вважати таким, що дорівнює самому куту, вираженому в радіанах, отже дістанемо

Неважко зрозуміти, що наступна світла смуга буде на відстані а від точки С і т.д. Це означає, що інтерференційні смуги в описаному випадку розміщуються на однакових відстанях одна від одної. Із збільшенням кута а відстань між світлими (або темними) смугами зменшується. Якщо кут а у плівки поступово зменшувати, то інтерференційні смуги розсуватимуться, і коли грані плівки стануть паралельними, смуги зовсім зникнуть. Із збільшенням кута а смуги зближуються і для кута близько 1° накладаються одна на одну.

Клиноподібний повітряний простір можна отримати, якщо на плоско-паралельну пластинку покласти плоско-опуклу лінзу (мал. 208).

Якщо освітити таку систему паралельними монохроматичними променями так, щоб вони падали перпендикулярно до плоскої поверхні лінзи, то у відбитому світлі буде добре видно чергування світлих і темних кілець, які називають кільцями Ньютона. У цьому разі інтерферують промені, які відбиваються від кривої поверхні лінзи і від поверхні пластини.

Зверніть увагу на те, що перша хвиля відбивається від межі скло-повітря, а друга - від межі повітря-скло. Тому у другому випадку відбувається зміна фази коливань відбитої хвилі на 180°, що відповідає збільшенню різниці ходу

на

На мал. 209 зображено вигляд кілець Ньютона у відбитому світлі (у прохідному світлі у центрі розташовується світла пляма) для хвиль зеленого та червоного кольору. Як видно, з віддаленням від центра кільця зближуються. Це пояснюється тим, що у цьому напрямку зростає кут повітряного клина (мал. 208). До того ж радіус кілець залежить від довжини падаючої хвилі.

Дайте відповіді на запитання

1. В останній момент перед тим, як розірватись і утворити отвір, мильна бульбашка втрачає прозорість. Як це пояснити, адже в цей момент товщина плівки найменша?

2. Як зміниться вигляд багатоколірної мильної бульбашки, якщо освітити її монохроматичним світлом?

3. Кольорові яскраві смуги утворюються від краплі бензину лише тоді, коли вона падає на вологу, а не на суху поверхню асфальту. Поясніть, чому?

4. Як зміниться кількість кілець Ньютона і відстань між ними, якщо проміжок між лінзою й склом заповнити водою?

Приклади розв’язування задач

Задача 1. Мильна бульбашка у точці, найближчій до спостерігача, здається зеленок) (к = 540 нм). Яка мінімальна товщина плівки? Показник заломлення мильного розчину п = 1,35.

Розв’язання

Від найближчої до спостерігача точки сферичної поверхні світло відбивається перпендикулярно. Відбиваючись від верхньої поверхні бульбашки, світло втрачає півхвилі, а від внутрішньої поверхні -відбивається без втрати. Таким чином, мінімальна оптична різниця

ходу задовольняє умову

Відповідь: 100 нм.


Задача 2. Визначити радіус кривизни лінзи, що застосовується в установці для спостереження кілець Ньютона, якщо відстань між другим д третім світлими кільцями 0,5 мм. Установка освітлюється світлом, довжина хвилі якого 550 нм. Спостереження ведеться у відбитому світлі.

Звідки

нехтуючи малою величиною h2 порівняно з іншими до

данками, отримуємо

Для m-го світлого кільця у відбитому світлі різниця ходу дорівнює

Підставляючи у цю формулу вираз для Л, визначимо радіус кільця

Зверніть увагу! Проаналізувавши розв’язання задачі, можна зробити узагальнюючий висновок: у відбитому світлі радіус світлого кільця визначається за формулою

радіус темного кільця

порядковий

номер кільця. При т = 0 в центрі спостерігається темна пляма. Якщо розглядати інтерференційну картину у прохідному світлі, темні та світлі кільця міняються місцями (у центрі спостерігається світла пляма).

Вправа 26

1. Спочатку мильну плівку спостерігають у відбитому світлі через червоний світлофільтр (X = 6,7-10 ' м). При цьому відстань між сусідніми червоними смугами становить 3 мм. Потім цю плівку спостерігають через синій світлофільтр (X = 4-10 ' м). Визначити відстань між сусідніми синіми смугами. Вважати, що форма плівки за час спостереження не змінюється.

2. Біле світло, що нормально падає на мильну плівку і відбите від неї, дає у видимому спектрі інтерференційний максимум для хвилі довжиною 630 нм та ближчий до нього мінімум для хвилі 450 нм. Яка товщина плівки?

3. Тонка плівка завтовшки 0,5 мкм освітлюється світлом довжиною хвилі 590 нм. Якою буде ця плівка у прохідному світлі, якщо показник заломлення речовини плівки 1,48, а промені напрямлені перпендикулярно до поверхні плівки? Що буде відбуватись з кольором плівки, якщо її нахиляти відносно променів?

4. На мильний клин (л = 1,33) нормально до його грані падає монохроматичне світло довжиною хвилі 546 нм. Відстань між п’ятьма смугами 2 см. Визначити заломний кут клина.

5. Установка для отримання кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом, що падає нормально до поверхні пластинки. Спостереження ведеться у відбитому світлі. Радіуси двох сусідніх темних кілець гк = 4 мм

і rt+, = 4,38 мм. Радіус кривизни лінзи 6,4 м. Визначити порядкові номери кілець та довжину хвилі падаючого світла.

6. Установка для отримання кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом (А. = 600 нм), що падає нормально до поверхні установки. Визначити товщину повітряного простору між лінзою і пластинкою у тому місці, де спостерігається п’яте темне кільце у відбитому світлі.

7. Установка для отримання кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом, що падає нормально до поверхні установки. Радіус кривизни лінзи 15 м. Спостереження ведеться у відбитому світлі. Відстань між п’ятим і двадцять п’ятим світлими кільцями 9 мм. Визначити довжину хвилі монохроматичного світла.

8. Установка для отримання кілець Ньютона освітлюється монохроматичним світлом, що падає нормально до поверхні установки. Після того як простір між лінзою і скляною пластинкою заповнили рідиною, радіуси темних кілець у відбитому світлі зменшились в 1,25 раза. Визначити показник заломлення рідини.






^