Геометрична оптика як граничний випадок хвильової оптики » mozok.click
 

mozok.click » Фізика » Геометрична оптика як граничний випадок хвильової оптики
Інформація про новину
  • Переглядів: 212
  • Автор: admin
  • Дата: 12-02-2018, 22:26
12-02-2018, 22:26

Геометрична оптика як граничний випадок хвильової оптики

Категорія: Фізика

Основні моделі і закони геометричної оптики. Вчення про явища поширення, відбивання та заломлення світла (геометрична оптика) - феноменологічна, тобто описова наука. Геометрична оптика не вивчає природу явищ, а описує закони поширення світла, виходячи з узагальнених емпіричних даних. Витоки цього вчення належать глибокій давнині. Вважається, що закони прямолінійного поширення світла в однорідному прозорому середовищі та дзеркального відбиття сформулював ще Евклід. Французький математик та філософ Р. Декарт і голландський математик В. Снелль експериментально і теоретично вивчили закони поведінки світлових променів на межі поділу двох середовищ. У 1660 р. французький вчений П. Ферма сформулював принцип, з якого і випливали всі закони геометричної оптики.

У XVII ст. були винайдені такі оптичні прилади, як зорова труба, телескоп, мікроскоп. Процес їх створення супроводжувався досить інтенсивними дослідженнями основних законів поширення світла.

Для встановлення і перевірки законів геометричної оптики застосовують фізичні моделі - світловий промінь, точкове джерело світла.

Точковим називається таке джерело світлового випромінювання, розміри якого малі порівняно з відстанню до поверхні, до якої доходить випромінювання.

Під світловим променем розуміють лінію, вздовж якої поширюється світлова енергія.

Наближеною моделлю світлового променя є вузький світловий пучок з дуже малою розбіжністю і довжиною, яка значно більша за діаметр поперечного перерізу пучка. Виявляється, що світловий промінь є оборотним, тобто шлях, яким промінь поширюється від джерела до приймача, буде таким самим і в зворотному напрямку, коли джерело і приймач поміняти місцями. Ця властивість має назву оборотності світлових променів. На основі уявлень про світловий промінь сформульовані закони геометричної оптики.



Першим законом геометричної оптики є закон прямолінійного поширення світла: світло в прозорому однорідному середовищі поширюється прямолінійно.

Підтвердженням прямолінійного поширення світла в однорідному середовищі є утворення тіні (півтіні).

Зміна напрямку поширення світлового променя (заломлення) відбувається в разі проходження межі поділу двох середовищ з різними показниками

заломлення (наприклад, вода-повітря, повітря-скло тощо). У цьому випадку, як ви знаєте, спостерігається відбивання і заломлення світла, які описуються відповідними законами.

Частковим випадком заломлення є явище рефракції - явище викривлення світлового променя в результаті заломлення світла в оптично неоднорідному середовищі, коли його показник заломлення плавно змінюється. Рефракцією пояснюється виникнення міражів. Викривлення світлових променів у цьому випадку зумовлене зменшенням густини атмосфери з віддаленням від поверхні Землі.


Уявлення та закони геометричної оптики є правильними лише до тієї міри, до якої можна нехтувати явищами дифракції та інтерференції хвиль. Як відомо, у результаті дифракції світлова хвиля огинає краї перешкоди і прямолінійність світла порушується. Якщо світло проходить крізь отвір, то замість очікуваного за законами геометричної оптики пучка з різко окресленими твірними, дістанемо пучок, що розширюється, і в якого немає чіткої межі (мал. 234).

Кут розхилу конуса визначається із співвідношення

діаметр отвору. Отже, за наявності отвору (наприклад діафрагми оптичного приладу) закон прямолінійного поширення світла порушується. У більшості випадків розширення пучка

мале порівняно з діаметром отвору і тоді дифракцією можна знехтувати.


За умови

хвиля довжиною X, стикаючись з перешкодою (неоднорідністю) розміром D, що міститься на відстані L від джерела, згідно з принципом Гюйгенса - Френеля «ділиться» на декілька когерентних хвиль, які в результаті накладання (інтерференції) утворюють стійку в часі картину розподілу максимумів і мінімумів коливань.

Лише за умови

можливий перехід від хвильових уявлень до уявлень про світловий промінь.

Принцип Ферма. У геометричній оптиці принцип Ферма приймають за аксіому про найкоротшу оптичну довжину:

оптична довжина ходу променя, який проходить між двома точками, менша за оптичну довжину будь-якої іншої кривої, яку можна провести між цими точками.

Цей принцип можна перефразувати ще й таким чином:

Світло поширюється від однієї точки простору до іншої завжди по шляху, який вимагає мінімального часу.

З принципу Ферма випливає і закон прямолінійного поширення світла. Поміркуємо. Швидкість світла в однорідному середовищі в усіх точках од

накова. Це означає, що найменший час для проходження світла з однієї точки середовища в іншу буде у випадку проходження найкоротшої відстані, тобто для прямолінійного поширення світла.

Закони відбиття та заломлення світла є також наслідками принципу Ферма. За його допомогою можна пояснити хід променів у будь-якій оптичній системі, що складається з лінз, призм, дзеркал.

Дайте відповіді на запитання

1. Чому геометричну оптику називають граничним випадком хвильової оптики? Що є граничною умовою?

2. У чому суть принципу Ферма?

3. Сформулюйте закон прямолінійного поширення світла.






^