mozok.click

Фотометричні величини Фотометрія - розділ оптики, в якому розглядається вимірювання енергії, що переноситься електромагнітними світловими хвилями.

Розрізняють енергетичні величини, що характеризують будь-яке випромінювання та фотометричні величини, які враховують зорові відчуття людини. Вимірюють фотометричні характеристики за допомогою напівпровідникових приймачів, чутливість яких до світла близька до чутливості ока.

У таблиці зіставлено енергетичні величини та відповідні фотометричні величини.

Енергетична величина	Одиниця величини	Фотометрична величина	Позна чення	Одиниця величини
Енергія випромінювання	Дж	Світлова енергія		лмс (люмен на секунду)
Потік випромінювання (потужність випромінювання)	Вт	Світловий потік		лм (люмен)
Поверхнева густина потоку випромінювання	Дж/м2	Освітленість		лк (люкс)
Сила випромінювання	Вт/ср	Сила світла		кд (кандела)
Енергетична яскравість	Вт/(срм2)	Яскравість		кд/м2

Світловий потік. Сила світла Електромагнітне випромінювання оптичного діапазону створює у людини зорове відчуття, причому кожній довжині хвилі в цьому діапазоні відповідає певне кольорове відчуття.

Для характеристики джерел світла щодо освітлення, яке вони створюють, користуються поняттям світлового потоку.

Світловий потік Ф - світлова фотоелектрична величина, що характеризує потужність випромінювання джерела світла, тобто енергію світлового

випромінювання в одиницю часу,

Одиниця світлового потоку - люмен, [Ф] = 1 лм.

Якщо розміри джерела світла настільки малі, що його форму не можна розрізнити з відстані, на якій досліджується випромінюваний ним світловий потік, і цей потік розподілений рівномірно в усіх напрямках, то таке джерело світла називають точковим. Характерним для точкового джерела світла є те, що випромінювані ним світлові хвилі сферичні.

Основною характеристикою джерела світла є сила світла.

Сила світла І - світлова фотометрична величина, що характеризує просторовий розподіл потужності випромінювання у заданому напрямку. Сила світла дорівнює відношенню світлового потоку ДФ, який випромінює дане джерело світла в заданому напрямку всередині малого тілесного кута

Одиницею сили світла у СІ є кандела, [/] = 1 кд.

Тілесний кут - частина простору, яка обмежена конічною поверхнею і вирізує на поверхні сфери радіусом г сегмент площею AS (мал. 262). Тілесний кут вимірюється відношенням площі AS

до квадрата радіуса г сфери,

Одиниця тілесного кута - стерадіан,

Тілесний кут Іср - це тілесний кут з вершиною в центрі сфери радіусом г, який вирізає на поверхні сфери сегмент, площа якого дорівнює площі квадрата зі стороною г.

В разі рівномірного випромінювання світла в усі боки повний світловий потік точкового джерела світла дорівнює

З цієї формули випливає зв’язок між фотометричними одиницями:

1 лм = 1 кд • Іср.

Світловий потік Ф для кожного джерела є фіксованою величиною і не може бути збільшений за допомогою оптичних приладів. Проте, оптичні прилади (дзеркала, лінзи) дають можливість перерозподілити світловий потік у тілесному куті й отримати в деяких напрямках більший потік на одиницю тілесного кута, тобто більшу силу світла. Так, наприклад, застосовуючи параболічне дзеркало в прожекторах, вдається збільшити силу світла в одному напрямку в тисячі разів за рахунок значного її зменшення у всіх інших напрямках.

Світловий потік, як і потік енергії, можна вимірювати у ватах, оскільки він фактично визначає потужність випромінювання, яке падає на певну поверхню. Проте, оскільки наше око найчутливіше до випромінювання, довжина хвилі якого 555 нм (зелений колір), то встановлено, що потік оранжевих променів (X = 610 нм) потужністю 1 Вт створює зорове відчуття такої самої інтенсивності, як потік зелених променів потужністю 0,5 Вт.

Встановити універсальну залежність між ватом і люменом не вдається. Експериментально встановлено, що світловому потоку хвиль зеленого кольору в 1 лм відповідає потужність 0,0016 Вт. Для світла інших довжин хвиль співвідношення між люменом і ватом буде іншим.

Освітленість. Закони освітленості. У темноті ми не бачимо оточуючих нас тіл. За наявності джерела світла світловий потік, який поширюється від нього, падає на тіла, відбивається і, потрапляючи в око людини, дає змогу їх бачити. Чим більший світловий потік упаде на тіло, тим більшим буде і відбитий потік, тому людина чіткіше зможе бачити це тіло.

Освітленість Е - фотометрична величина, яка характеризує різну видимість окремих тіл. Вона визначається відношенням світлового потоку ДФ, який

падає на малу ділянку поверхні, до площі AS цієї поверхні,

де а - кут між нормаллю до поверхні і напрямком поширення світлового променя.

Одиниця освітленості - люкс, [£] = 1 лк.

Якщо освітленість різних ділянок поверхні не однакова, треба взяти таку малу площу AS у щоб розподіл потоку АФ у її межах можна було вважати рівномірним. Для нерівномірного розподілу потоку Ф на площі AS визначають середню освітленість цієї поверхні.

У випадку точкового джерела світла

де / - сила світла, г - від

стань від джерела світла до освітленої поверхні.

Закони освітленості

1. З віддаленням джерела освітленість зменшується обернено пропорційно квадрату відстані.

2. Освітленість, яку створюють кілька джерел світла в деякій точці поверхні, дорівнює сумі освітленостей, створюваних кожним джерелом окремо.

Для кожного приміщення (простору) існують вироблені практикою норми необхідної освітленості залежно від його призначення. Наприклад, для читання потрібна освітленість 50 лк. Для порівняння: Сонце в середині дня (на середніх широтах) створює освітленість порядку 10⁵ лк, повний Місяць (в зеніті) 0,2 лк, лампа розжарювання потужністю 100 Вт, яка висить на висоті 1 м над столом, створює на поверхні стола (під лампою) освітленість 100 лк.

Яскравість. Читаючи книжку, ми чітко бачимо букви на білому фоні аркуша, хоч його освітленість можна вважати скрізь однаковою. Пояснюється це тим, що білий аркуш і букви по-різному відбивають світловий потік, який падає на них.

Отже, різні ділянки поверхонь джерел світла - первинних і вторинних (аркуш паперу, який відбиває світло можна вважати вторинним джерелом світла), які ми розглядаємо в певному напрямі, можуть значно відрізнятись своєю яскравістю.

Яскравість L - фотометрична величина, що характеризує поверхневу густину світлового потоку АФ, який випромінюється світною поверхнею AS

у заданому напрямку в тілесному куті

кут між

нормаллю до світної поверхні і напрямком поширення світлової хвилі.

Одиниця яскравості - кандела на квадратний метр, [L] = 1 кд/м². Яскравість пов’язана з іншими фотометричними величинами: силою

світла І у

Наведемо для прикладу яскравість деяких джерел світла в кд/см²: нічне небо - 10 ⁷ кд/см², Місяць - до 1 кд/см², Сонце поблизу горизонту - 600 кд/см², Сонце опівдні - до 150 000 кд/см², полум’я свічки - до 1 кд/см².

Дайте відповіді на запитання

1. Назвіть основні фотометричні величини та їх одиниці.

2. Накресліть графік залежності освітленості поверхні книжки від кута між напрямком на джерело світла і нормаллю до сторінки.

3. На яку висоту треба підняти над центром круглого стола радіусом R точкове джерело, сила світла якого І, щоб освітленість краю поверхні стола була найбільшою з можливих?

Приклади розв’язування задач

Задача. На висоті 3 м від землі висить лампа, сила світла якої 250 кд, а на висоті 4 м висить лампа з силою світла 150 кд. Відстань між лампами 2,5 м (мал. 263). У скільки разів освітленість під першою лампою більша, ніж під другою.

Розв’язання

Освітленість під кожною лампою дорівнює сумі освітленостей, яку створюють обидві лампи. Отже, на основі законів освітленості маємо (див. мал. 263):

Необхідні величини г₁ і г₂ обчислимо за теоремою Піфагора, попередньо визначивши відстань а між точками А і В із співвідношення Дістанемо

Визначимо Е_а і Е_в:

Визначимо відношення освітленостей

Відповідь: 1,48

Вправа 31

1. Дві електролампи, що розміщені поряд, освітлюють екран. Відстань від ламп до екрана 1 м. Одну лампу вимкнули. На яку відстань слід наблизити екран, щоб його освітленість не змінилась?

2. Визначити освітленість поверхні Землі, що створюється перпендикулярними сонячними променями. Яскравість Сонця 1,2-10⁹ кд/м², відстань від Землі до Сонця 1,5*10⁸ км, радіус Сонця 7-Ю⁵ км.

3. Перегорілу лампу на 75 кд замінили лампою на 25 кд і наблизили її до освітлюваної поверхні, зменшивши відстань утричі. Чи було досягнуто попередньої освітленості поверхні?

4. На який кут треба відхилити площину, щоб її освітленість зменшилася удвічі порівняно з освітленістю площини під час перпендикулярного падіння променів?

5. Ліхтар для освітлення вулиці, сила світла якого 500 кд, висить на стовпі на висоті 3 м від поверхні землі. Визначити освітленість поверхні землі на відстані 4 м від основи стовпа.

6. Визначити силу світла точкового джерела, якщо воно міститься в центрі сфери радіусом 85 см і на поверхню цієї сфери площею 1,5 м² випромінює світловий потік 360 лм. Визначити повний світловий потік, який випромінює це джерело.

7. Який світловий потік попадає на поверхню стола, якщо її середня освітленість дорівнює 9500 лк, а площа 1,6 м²?

8. Стіл діаметром 1,2 м освітлюється лампою, яка висить на висоті 1,2 м від його середини. Чому дорівнює освітленість краю стола, якщо повний світловий потік лампи 750 лм?

9. Дві лампи розташовані на відстані 2,4 м одна від одної. Де потрібно розмістити між ними непрозорий екран, щоб він був однаково освітлений з обох боків? Сила світла ламп дорівнює 100 і 50 кд.

10. Лампа, сила світла якої 400 кд, знаходиться на відстані 1 м від екрана. На якій відстані потрібно поставити позаду лампи плоске дзеркало, паралельне екрану, щоб освітленість в центрі екрана збільшилась на 100 лк?

Найголовніше в розділі «Хвильова та геометрична оптика»

Фізична (або хвильова) оптика - розділ оптики, який вивчає властивості світла і його взаємодію з речовиною, виходячи з уявлень про хвильову природу світла.

Видиме (біле) світло - це електромагнітні хвилі довжиною від 4*10 ' м (фіолетове) до 7,4-10 ¹ м (червоне). Світло однієї певної частоти (довжини хвилі) називається монохроматичним.

Світло має корпускулярно-хвильову природу.

Інтерференція світла - явище накладання (додавання) когерентних світлових хвиль, внаслідок якого відбувається просторовий перерозподіл їхньої енергії. Когерентні хвилі - хвилі однакової частоти (монохроматичні хвилі), які мають сталу в часі різницю фаз. До винайдення лазерів, щоб отримати когерентні хвилі, один світловий пучок (що вийшов з одного джерела) ділили на частини, які змушували іти до точки накладання різними шляхами, здобуваючи певну різницю ходу (зсув по фазі).

Щоб отримати максимум інтерференційної картини (підсилення) необхідно, щоб оптична різниця ходу d дорівнювала нулю або парному числу

півхвиль,

Мінімум інтерференційної картини (послаблення) спостерігається в точках, для яких оптична різниця ходу дорівнює непарному числу пів-

хвиль,

Дифракція - явище відхилення променів від прямолінійного поширення в середовищі з неоднорідностями і перешкодами, сумірними з відповідною довжиною хвилі.

Принцип Гюйгенса-Френеля (доповнений О.Ж. Френелем принцип Гюй-генса): у будь-якій точці поза фронтом хвилі первинну світлову хвилю, що

випромінюється точковим джерелом, можна розглядати як результат інтерференції когерентних вторинних хвиль, що випромінюються хвильовою поверхнею.

Дисперсія світла - залежність показника заломлення світла в речовині від частоти або довжини хвилі світла. У вакуумі дисперсія світла не спостерігається. Червоний колір у речовині поширюється з найбільшою швидкістю, тому заломлюється менше, а промінь фіолетового кольору поширюється з найменшою швидкістю і заломлюється найбільше.

Поляризація світла - стан світлової хвилі, в якому переважають певні напрямки коливань електричного вектора Е . Закон Брюстера - умова повної поляризації відбитого променя світла,

кут падіння світлового променя, за якого настає повна поляризація відбитого променя.

Голографія - метод одержання просторових зображень предметів. На відміну від звичайної фотографії, яка несе інформацію лише про амплітуду світлової хвилі, голографія реєструє повну інформацію про різні параметри світлової хвилі - амплітуду, частоту, фазу коливань. Ґрунтується на явищі інтерференції світла.

У геометричній оптиці принцип Ферма приймається за аксіому про най-коротшу оптичну довжину: відстань між двома точками світло проходить тим шляхом, на який необхідно витратити мінімальний час. З цього принципу виводяться основні закони геометричної оптики.

Закон прямолінійного поширення світла: в оптично однорідному середовищі світло поширюється прямолінійно.

Закон відбивання: падаючий промінь, відбитий промінь і перпендикуляр до межі поділу двох середовищ, поставлений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Кут відбивання р дорівнює куту падіння а.

Закон заломлення: падаючий промінь, заломлений промінь і перпендикуляр до межі поділу двох середовищ, поставлений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Відношення синуса кута падіння а до синуса кута заломлення у світла є величина стала, яка дорівнює відносному показнику заломлення двох середовищ,

абсолютні показники заломлення першого і другого середовищ, п₂₁ - відносний показник заломлення.

Мінімальний кут падіння, за якого відбувається повне відбивання світла, називається граничним кутом повного відбивання а_гр.

Формула тонкої лінзи

де d - відстань від предмета до лінзи,

f - відстань від лінзи до зображення. Для збиральної лінзи перед 1/F ставиться знак «плюс», для розсіювальної - знак «мінус». Величина 1// - додатна, якщо зображення дійсне, і від’ємна, якщо зображення уявне.

Оптичні прилади використовують для отримання зображення (фотоапарат, проекційний апарат тощо) та збільшення кута зору (лупа, мікроскоп, телескоп тощо).

Фотометрія - розділ оптики, в якому розглядається вимірювання енергії, що переноситься електромагнітними світловими хвилями.

Розрізняють енергетичні величини, що характеризують будь-яке випромінювання, та фотометричні величини, які враховують зорові відчуття людини.

На початку XX ст. у фізиці були зроблені відкриття, які докорінно змінили уявлення людини про навколишній світ. Цей період називають революцією у фізиці. А революційними відкриттями стали спеціальна теорія відносності А.Ейнштейна та квантова теорія.

Квантова теорія зароджувалась як наука, що вивчає мікросвіт. Зараз її вважають фундаментальною теорією. Із її законів випливають закони класичної фізики як граничний випадок.