mozok.click » Podręczniki w języku polskim » Fizyka » Ruch ciała pod działaniem kilku sił
Інформація про новину
  • Переглядів: 251
  • Автор: admin
  • Дата: 29-03-2018, 03:29
29-03-2018, 03:29

Ruch ciała pod działaniem kilku sił

Категорія: Podręczniki w języku polskim » Fizyka

Badając ten paragraf, dowiesz się jak rozwiązywać zadania z dynamiki, zapoznasz się z przykładami rozwiązywania podstawowych zadań. Materiał należy uważnie przestudiować, o ile z podobnymi zadaniami będziesz spotykać się badając fizykę.

Przypomnijmy o siłach

Ze względu na temat paragrafu najpierw należy przypomnieć sobie definicje sił, z którymi zapoznałeś się ucząc się mechaniki w 7. klasie, wzory ich obliczania i kierunek ich działania.

jest to siła, z którą Ziemia przyciąga ku sobie ciała znajdujące się na jej powierzchni lub w pobliżu

siła, która powstaje na skutek ślizgania się jednego ciała po powierzchni drugiego

siła, która powstaje na skutek odkształcenia ciała

siła wyporu działająca na ciało zanurzone w cieczy lub w gazie

jest skierowana pionowo w dół i przyłożona do środka ciężkości ciała

skierowana przeciwko ruchowi ciała i działająca wzdłuż powierzchni styku ciał

skierowana przeciwko wydłużeniu i działająca wzdłuż sznura łub sprężyny

skierowana pionowo do góry i przyłożona do środka zanurzonej części ciała



Uczymy się rozwiązywać zadania

Algorytm rozwiązywania zadania z dynamiki

1. Uważnie przeczytaj warunek zadania. Wyjaśnij, jakie siły działają na ciało, jak ciało porusza się (z przyspieszeniem czy jednostajnie prostoliniowo).

2. Napisz krótki warunek zadania. W razie potrzeby przeprowadź wartości wielkości fizycznych w jednostki SI.

3. Zrób rysunek, na którym zaznacz siły, działające na ciało, kierunek przyspieszenia ciała.

4. Wybierz inercjalny układ odniesienia. Osie współrzędnych skieruj tak, żeby jak najwięcej sił było skierowanych wzdłuż tych osi (chociaż nie zmieni to wyniku rozwiązywania, jednak znacznie go uprości).

5. Napisz równanie drugiej zasady Newtona w postaci wektorowej i przez rzuty na osie współrzędnych. Napisz wzory dla obliczenia sił. Rozwiąż otrzymany układ równań, szukając nieznanej wielkości. Jeżeli w zadaniu dane są dodatkowe warunki, wykorzystaj je.

6. Sprawdź jednostkę i oblicz wartość szukanej wielkości. Przeanalizuj wynik i napisz odpowiedź.

Podczas rozwiązywania zadań układ odniesienia zwiążemy z punktem nieruchomym względem powierzchni Ziemi (t.z. ciało porusza się, a osie współrzędnych pozostają nieruchome); ciało uważamy za punkt materialny, dlatego wszystkie siły będziemy rysować jako przyłożone do jednego punktu.

Zadanie 1. Klocek drewniany o masie 200 g jest jednostajnie ciągnięty po powierzchni poziomej za pomocą sprężyny o sztywności 40 N/m. Oblicz wydłużenie sprężyny, jeżeli współczynnik tarcia poślizgowego wynosi 0,25.

Analiza problemu fizycznego. W celu wyznaczenia wydłużenia sprężyny należy znać siłę sprężystości, którą obliczymy według drugiej zasady Newtona. Należy uwzględnić, że klocek jest ciągnięty jednostajnie, dlatego przyspieszenie jego ruchu równa się zeru.

Wykonamy rysunek, na którym zaznaczymy siły działające na ciało i kierunki osi współrzędnych.

Poszukiwanie modelu matematycznego, rozwiązywanie Zapiszemy drugą zasadę Newtona w postaci wektorowej:

Znajdziemy rzuty sił na osie OX i OY, zapiszemy wzory dla obliczania siły sprężystości i siły tarcia poślizgowego:

Rozwiązując układ równań, znajdziemy x:

Sprawdzimy jednostkę, obliczymy wartość szukanej wielkości:

Zadanie 2. Oblicz drogę hamowania i czas hamowania samochodu, jeżeli poruszał się on prostoliniowym poziomym odcinkiem drogi i przed hamowaniem miał prędkość 54 km/h. Współczynnik tarcia poślizgowego gumy po betonie równa się - 0,75.

Analiza problemu fizycznego. Aby wyznaczyć drogę hamowania i czas hamowania samochodu należy znać przyspieszenie jego ruchu. Przyspieszenie wyznaczamy przy pomocy drugiej zasady Newtona.


 

Wykonamy rysunek, na którym zaznaczymy siły działające na samochód, kierunki osi współrzędnych, początkowej prędkości, przemieszczenia i przyspieszenia (samochód zatrzyma się, dlatego końcowa prędkość jego ruchu równa się zeru, a kierunek przyspieszenia jest przeciwny do kierunku ruchu).

Poszukiwanie modelu matematycznego, rozwiązywanie Według drugiej zasady Newtona:

Znajdziemy rzuty sił i przyspieszenia na osi OX i OY, zapiszemy wzór dla obliczenia siły tarcia poślizgowego:

Rozwiązując układ równań znajdziemy a:

Drogę hamującą i czas ruchu wyznaczamy według wzorów:

Sprawdzamy jednostki, obliczamy wartości szukanych wielkości:

Analiza wyników. Otrzymano prawdziwy wynik, przecież droga hamowania samochodu jest dość duża. Pamiętaj o tym i zawsze przestrzegaj zasad, ruchu drogowego!

Odpowiedź: s = 15m; t = 2 s.

Zadanie 3. Człowiek o masie 70 kg wchodzi do windy. Winda zaczyna poruszać się z przyspieszeniem 0,2 m/s2, skierowanym do góry, i następnie podnosi się ze stałą prędkością. O ile zmieni się ciężar człowieka podczas tego ruchu?

Analiza problemu fizycznego. Ciężar ciała jest to siła, która działa na podłoże -windę. Ujawnić wszystkie siły działające na windę nie jest łatwo. Jednak, według trzeciej zasady Newtona, P = N (z jaką siłą ciało działa na podłoże, z taką siłą podłoże działa na ciało).

Więc, należy wyznaczyć siłę reakcji podłoża działającą na człowieka podczas każdego rodzaju ruchu windy.

Wykonamy rysunki, na których zaznaczymy siły działające na człowieka, kierunek przyspieszenia i kierunek osi OY.

Poszukiwanie modelu matematycznego, rozwiązywanie Zapiszemy drugą zasadę Newtona dla każdego wypadku, znajdziemy rzuty sił i przyspieszenia na oś OY.

1. Ruch jednostajnie przyspieszony:

Zadanie 4. Samochód o masie 4 t porusza się pod górę, spowalniając swój ruch. Oblicz siłę pociągową samochodu, jeżeli nachylenie góry wynosi 0,02, współczynnik oporu ruchowi równa się 0,04. Przyspieszenie samochodu równa się 0,15 m/s2.

Zwróć uwagę! Nachylenie — jest to sinus kąta a nachylenia jezdni do poziomu. Jeżeli nachylenie jest małe (mniejsze od 0,1), to cosa~l. Współczynnik oporu ruchu μ uwzględnia wszystkie rodzaje tarcia: tarcie toczne, tarcie poślizgowe w osiach. Siła oporu jest skierowana przeciwko kierunkowi ruchu ciała i oblicza się według wzoru F0V = \iN, gdzie N - siła reakcji podłoża.


 

Analiza problemu fizycznego. Na ciało działają cztery siły: siła ciężkości mg, siła N normalnej reakcji podłoża, siła pociągowa _Fpoc i siła oporu Fov.

Ciało zmniejsza swoją prędkość, dlatego przyspieszenie ruchu ciała jest skierowane przeciwko kierunkowi jego ruchu.

Narysujemy rysunek zaznaczając na nim siły, działające na ciało, kierunek przyspieszenia ruchu ciała i kierunki osi współrzędnych.

Poszukiwanie modelu matematycznego, rozwiązywanie. Zapiszemy drugą zasadę Newtona w postaci wektorowej:

Zapiszemy równania przez rzuty na osie współrzędnych (siła mg nie leży na osi współrzędnych, dlatego, aby znaleźć jej rzuty od końca wektora mg narysujemy prostopadłe na osi

Rozwiązując układ równań, wyznaczymy F0p podstawiając w pierwsze równanie obliczymy -Fpoc:

Podsumowanie

Zapoznaliście się z rozwiązywaniem typowych zadań z dynamiki. Wiadomo, że wszystkich rodzajów zadań rozpatrzyć nie możemy. Najważniejsze - otrzymaliście algorytm rozwiązywania zadań i przykłady pracy z nim. A dalej — próbujcie sami.

Zatem rozwiązując dowolne zadanie z dynamiki, najpierw narysuj rysunek, wskaż siły, napisz równania drugiej zasady Newtona, wybierz UO, oblicz rzuty. Zazwyczaj należy wiedzieć, jak są skierowane siły, kiedy występują i według jakich wzorów je obliczamy. Następnie, nawet, jeżeli nie możesz od razu rozwiązać zadanie, nic nie szkodzi. Zawsze znajdziesz wielkość, która pomoże ci w rozwiązaniu zadania. Można powiedzieć tak: „Jeżeli nie wiesz, jak rozwiązywać zadanie, to zaczynaj go rozwiązywać”. Ten nie zwycięża, kto nie umie przegrywać. Nauczyć się rozwiązywać zadania z fizyki może każdy, należy tylko je rozwiązywać!

Ćwiczenie nr 35

1. Na starcie statek kosmiczny porusza się pionowo do góry z przyspieszeniem 40 m/s2. Z jaką siłą kosmonauta o masie 70 kg działa na siedzenie?

2. Drewniany klocek jest jednostajnie ciągnięty wzdłuż powierzchni poziomej z siłą 1 N. Oblicz współczynnik tarcia poślizgowego, jeżeli masa klocka wynosi

200 g.

3. Ciało o masie 300 g zawieszone na sprężynie jest opuszczane w dół z przyspieszeniem 2 m/s2. Oblicz sztywność sprężyny, jeżeli jej wydłużenie wynosiło 5 cm.

Ładunek o masie 10 kg i objętości 1 dm3 jest wyciągany z wody za pomocą sznura. Oblicz siłę napięcia sznura, jeżeli ładunek porusza się z przyspieszeniem 2 m/s2. Oporu wody nie uwzględniaj.

5. Narciarz o masie 60 kg zatrzymuje się po 40 s po zakończeniu ruchu. Oblicz siłę tarcia, działającą na narciarza, współczynnik tarcia poślizgowego, jeżeli prędkość ruchu narciarza pod koniec ruchu stanowiła 10 m/s.

6. Samochód o masie 3 t zjeżdża z góry rozwijając siłę pociągową równą 3000 N. Oblicz z jakim przyspieszeniem porusza się samochód, jeżeli współczynnik oporu ruchowi równa się 0,04, a nachylenie wynosi 0,03.

7. Ciało o masie m1= 1 kg ślizga się po poziomej powierzchni pod działaniem ciężarka o masie m2 = 250 g (patrz rysunek). Układ ciał porusza się z przyspieszeniem 1,5 m/s2. Oblicz współczynnik tarcia pomiędzy ciałem, a powierzchnią.

 

 

Źródło: Fizyka podręcznik dla klasy 9 Barjachtar

 






^