mozok.click » Інформатика » Создание и обработка моделей на примерах задач из разных предметных областей. Моделирование физических явлений
Інформація про новину
  • Переглядів: 783
  • Автор: admin
  • Дата: 2-10-2017, 17:13
2-10-2017, 17:13

Создание и обработка моделей на примерах задач из разных предметных областей. Моделирование физических явлений

Категорія: Інформатика

Рассмотрим процесс построения модели и ее использования для исследования на примере моделирования движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Задача. На заданном расстоянии s от пушки (рис. 29.1) расположена стена высотой h. Известны угол наклона пушки а и начальная скорость движения снаряда v0. Попадет ли снаряд в стену?

Постановка задачи

Найти высоту снаряда на расстоянии s от пушки. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Что моделируется? Процесс движения объекта «снаряд».

Какова цель моделирования? Исследовать движение тела, брошенного с начальной скоростью v 0 под углом а к горизонту.

Что дано? Начальная скорость (v0), угол наклона пушки (а), расстояние до стены (s).

Что нужно найти? Высоту полета тела (yв заданные моменты времени ).

Построение информационной модели



Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели

На этом этапе разработчик может выбрать два варианта: 1) построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования;

2) построение компьютерной модели с использованием электронных таблиц или других программных средств.

Если разработчик выбирает первый вариант (программирование), можно продолжить разработку математической модели, добавив к результатам решения задачи значение l — высоты снаряда на расстоянии s от пушки, которое вычисляют по формуле

с выведением сообщений «Недолет», «Перелет», «Попадание» (рис. 29.2).

Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели

Приведем пример реализации компьютерной модели в среде программирования Lazarus. Возможный интерфейс программы приведен на рис. 29.3.

Вычисление результатов реализовано в процедуре обработки события onclick для кнопки Вычислить.


Проведение компьютерного эксперимента

Вводя различные начальные значения, можно определить диапазон углов наклона ствола, при которых снаряд, выпущенный из пушки, попадет в стену (рис. 29.4).

Составив программу для вычисления координат тела (x, у) в момент времени t, можно проводить с помощью компьютера различные эксперименты, например:

• подобрать угол броска, при котором тело пролетит наибольшее расстояние;

• для заданной скорости движения подобрать угол, при котором тело попадет в заданную точку;

• изменяя значение ускорения движения, сравнить траектории полета тела на Земле, Луне и Юпитере.

Вопросы для самопроверки

1. В аэродинамической трубе макет самолета обдувают потоком воздуха. Какой процесс моделируется? Какова цель моделирования?

2. Опишите содержание каждого этапа компьютерного моделирования.

3. От чего зависит правильность результатов, полученных в ходе исследования модели?

4. Дайте определение математической модели решения задачи.

5. Постройте математические модели для решения следующих задач.

а) На листе бумаги начерчены отдельно квадрат и окружность. Сторона квадрата а см, радиус окружности — b см. Найти общую площадь фигур.

б) Прямоугольник, длины сторон а и b которого удовлетворяют условию

называют золотым. Определить, является ли данный прямоугольник золотым.


Упражнение 29

На основании этапов I—III компьютерного моделирования построить и исследовать в табличном процессоре Excel компьютерную модель движения снаряда, выпущенного из пушки.

1) Запустите программу Excel. Постройте в Excel компьютерную модель движения тела.

Для ввода значения начальной скорости используйте ячейку B1, для ввода значения угла — ячейку B2.

Введите в ячейки B5 и C5 формулы для вычисления значений х и у:

Введите в ячейки A5:A18 значения времени с интервалом в 1 с.

Скопируйте формулы в диапазоны В6:В18 и С6:С18 соответственно.

2) Постройте диаграмму типа График, в которой как категории используются данные из диапазона ячеек B5:B18, а в качестве значения — данные из диапазона ячеек С5:С18.

3) Протестируйте модель: сравните полученные значения координат тела со значениями на рисунке. Попал ли снаряд в стену?

4) Уменьшая интервал времени, определите, на каком расстоянии от пушки снаряд попадет в землю (у = 0).

5) Сделайте «пристреливание» пушки по цели, изменяя угол наклона ствола (при x = 1000; 0 < у < 6).

6) Определите диапазон значений угла наклона ствола, при которых снаряд попадет в стену. Сохраните файл с именем Упражнение 29 в соответствующей папке. Завершите работу за компьютером.

Компьютерное тестирование

Выполните тестовое задание 29 с автоматической проверкой на сайте interactive.ranok.com.ua.

 

Это материал из учебника Информатика 9 класс Бондаренко

 






^